全排列问题

题目描述

按照字典序输出自然数 $1$ 到 $n$ 所有不重复的排列，即 $n$ 的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

输入格式

一个整数 $n$。

输出格式

由 $1\sim n$ 组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。

每个数字保留 $5$ 个场宽。

样例 #1

样例输入 #1

3

样例输出 #1

1    2    31    3    22    1    32    3    13    1    23    2    1

提示

$1\le n\le 9$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 10;
int n;
int path[N];//路径保存，存的是路径上的每一个数
bool st[N];//true表示这个点被用过void dfs(int u)
{if(u == n)//当走到第n个位置时，输出{for(int i = 0;i < n;i++){printf("%5d",path[i]);}puts("");//每一个方案后面输出一个空行return;}for(int i = 1;i <= n;i++)//i=1时代表这个序列第一位是1{if(!st[i])//通过st数组检查该数是否用过{path[u] = i;//我们将该数放在当前位置ust[i] = true;dfs(u + 1);//然后递归地调用dfs函数为下一个位置选择数字 1  x(u+1)  xst[i] = false;//从递归出来，恢复状态}}
}int main()
{cin >> n;dfs(0);//第一层，根结点return 0;
}

例子：n = 2
假设我们有两个数字 {1, 2}，想要生成所有可能的排列。