本文为Python算法题集之一的代码示例

题21：合并两个有序链表

1. 示例说明

• 将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

  示例 1：

  

输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出：[1,1,2,3,4,4]

示例 2：

  输入：l1 = [], l2 = []输出：[]

示例 3：

输入：l1 = [], l2 = [0]
输出：[0]

提示：

• 两个链表的节点数目范围是 [0, 50]
• -100 <= Node.val <= 100
• l1 和 l2 均按 非递减顺序 排列

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2. 题目解析

- 题意分解

1. 本题为两个单项链表带顺序合并
2. 本题的主要计算有2处，1是链表遍历，2是元素比较
3. 基本的解法是单层循环，链表1、链表2依次添加，所以基本的时间算法复杂度为O(m+n）

- 优化思路

1. 通常优化：减少循环层次

2. 通常优化：增加分支，减少计算集

3. 通常优化：采用内置算法来提升计算速度

4. 分析题目特点，分析最优解

   1. 由于链表已经排序，因此从左侧进行比较合并是常规做法

   2. 可以使用列表将链表节点排序后连接，性能下降，但是可维护性提升

   3. 可以搬出递归大法，但是超时测试就不行了，因为递归的层次有上限【之前的算法已经出现过，好像是990层】

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- 测量工具

• 本地化测试说明：LeetCode网站测试运行时数据波动很大，因此需要本地化测试解决这个问题
• CheckFuncPerf（本地化函数用时和内存占用测试模块）已上传到CSDN，地址：Python算法题集_检测函数用时和内存占用的模块
• 超时测试用例文件是官网的，已上传到CSDN，地址在这里：力扣算法题超时测试用例：缺失的第一个正数，数组长度10W
• 本题很难超时，本地化超时测试用例自己生成，详见【最优算法章节】

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3. 代码展开

1) 标准求解【直接合并】

列表节点依次比较合并，其实是性能最高的

依次合并，超过60%

import CheckFuncPerf as cfpclass Solution:@staticmethoddef mergeTwoList_base(list1, list2):if not list1:return list2if not list2:return list1if list1.val <= list2.val:icurval = list1.valnodenew = list1list1 = list1.nextelse:icurval = list2.valnodenew = list2list2 = list2.nextnodestep = nodenewwhile list1 and list2:if list1.val <= list2.val:if list1.val == icurval:icurval = list1.valnodestep.next = list1list1 = list1.nextelse:if list2.val == icurval:icurval = list2.valnodestep.next = list2list2 = list2.nextnodestep = nodestep.nextif not list1:nodestep.next = list2if not list2:nodestep.next = list1return nodenewresult = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.mergeTwoList_base, head1, head2)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'].val))# 运行结果
函数 mergeTwoList_base 的运行时间为 80.02 ms；内存使用量为 4.00 KB 执行结果 = 1

2) 改进版一【列表合并】

采用列表排序和并，代码简洁易维护，不过性能下降
注意：即使原始链表未排序，此代码一样能合并称为排序链表

性能优良，超过80%

import CheckFuncPerf as cfpclass Solution:@staticmethoddef mergeTwoList_ext1(list1, list2):if list1 is None:return list2elif list2 is None:return list1listNode = []while list1:listNode.append([list1.val, list1])list1 = list1.nextwhile list2:listNode.append([list2.val, list2])list2 = list2.nextsorted_note = sorted(listNode, key=lambda x: x[0])for iIdx in range(len(sorted_note)-1):sorted_note[iIdx][1].next = sorted_note[iIdx+1][1]return sorted_note[0][1]result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.mergeTwoList_ext1, head1, head2)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'].val))# 运行结果
函数 mergeTwoList_ext1 的运行时间为 206.05 ms；内存使用量为 1228.00 KB 执行结果 = 1

3) 改进版二【递归大法】

采用递归大法进行排序，代码更简洁，但是递归有限制，反而不如列表更好维护

性能优良，超过80%

import CheckFuncPerf as cfpclass Solution:@staticmethoddef mergeTwoList_ext2(list1, list2):if list1 is None:return list2elif list2 is None:return list1elif list1.val < list2.val:list1.next = Solution.mergeTwoList_ext2(list1.next, list2)return list1else:list2.next = Solution.mergeTwoList_ext2(list1, list2.next)return list2result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.mergeTwoList_ext2, head1, head2)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'].val))# 运行结果
Traceback (most recent call last):......
RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison

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4. 最优算法

根据本地日志分析，最优算法为第1种mergeTwoList_base

import random
nums1 = [random.randint(1, 1000000) for x in range(100000)]
nums2 = [random.randint(1, 1000000) for x in range(100000)]
nums1.sort()
nums2.sort()
def generateOneLinkedList(data):head = ListNode(-100)current_node = headfor num in data:new_node = ListNode(num)current_node.next = new_nodecurrent_node = new_nodereturn head.next, new_node
head1, tail1 = generateOneLinkedList(nums1)
head2, tail2 = generateOneLinkedList(nums2)
result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.mergeTwoList_base, head1, head2)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'].val))# 6种算法本地速度实测比较
函数 mergeTwoList_base 的运行时间为 80.02 ms；内存使用量为 4.00 KB 执行结果 = 1
函数 mergeTwoList_ext1 的运行时间为 206.05 ms；内存使用量为 1228.00 KB 执行结果 = 1
Traceback (most recent call last): 【mergeTwoList_ext2报错】......
RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison

一日练，一日功，一日不练十日空

may the odds be ever in your favor ~