Python算法题集_两数相加-编程知识

Python算法题集_两数相加

题2：两数相加
1. 示例说明
2. 题目解析
- - 题意分解
- - 优化思路
- - 测量工具
3. 代码展开
- 1) 标准求解【直接相加】
- 2) 改进版一【对齐链表】
- 3) 改进版二【数组求和】
4. 最优算法

本文为Python算法题集之一的代码示例

题2：两数相加

1. 示例说明

给你两个非空的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的，并且每个节点只能存储一位数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例 1：
```
输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807.
```
示例 2：
```
输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]
```
示例 3：
```
输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]
```
提示：
- 每个链表中的节点数在范围 [1, 100] 内
- 0 <= Node.val <= 9
- 题目数据保证列表表示的数字不含前导零

2. 题目解析

- 题意分解

本题为两个链表结构的数字求和
本题的主要计算有2处，1是链表遍历，2是数字求和
基本的解法是循环，链表1读一遍，链表2读一遍，所以基本的时间算法复杂度为O(m+n）

- 优化思路

通常优化：减少循环层次
通常优化：增加分支，减少计算集
通常优化：采用内置算法来提升计算速度
分析题目特点，分析最优解
1. 链表1、链表2按顺序求和计算是标准的方式
2. 如果对链表1、链表2的数据进行位置对齐，代码维护性会更好，性能也可能可以提升
3. 可以用列表结构进行合并再转换为链表，看看效果

- 测量工具

本地化测试说明：LeetCode网站测试运行时数据波动很大，因此需要本地化测试解决这个问题
CheckFuncPerf（本地化函数用时和内存占用测试模块）已上传到CSDN，地址：Python算法题集_检测函数用时和内存占用的模块
本题很难超时，本地化超时测试用例自己生成，详见【最优算法章节】

3. 代码展开

1) 标准求解【直接相加】

链表直接求和，性能表现不错

性能优异，超越92 在这里插入图片描述

import CheckFuncPerf as cfpdef addTwoNumbers_base(l1, l2):result = ListNode()sumtmp = 0lastnode = ListNode()result.next = lastnodewhile 1:sumtmp = (l1.val + l2.val + sumtmp) // 10valtmp = (l1.val + l2.val + sumtmp) % 10now = ListNode(valtmp)sumtmp = sumtmplastnode.next = nowlastnode = lastnode.nextl1 = l1.next or ListNode(0)l2 = l2.next or ListNode(0)if (l1.next is Noneand l2.next is Noneand not sumtmpand l1.val == 0and l2.val == 0):breakreturn result.next.nextresult = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.addTwoNumbers_base, head1, head2)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))# 运行结果
函数 addTwoNumbers_base 的运行时间为 158.03 ms；内存使用量为 16644.00 KB 执行结果 = <__main__.ListNode object at 0x000002115CF31860>

2) 改进版一【对齐链表】

将两个链表先对齐后，再进行求和

马马虎虎，超过69% 在这里插入图片描述

import CheckFuncPerf as cfpdef addTwoNumbers_ext1(l1, l2):head = newnode = ListNode()len1, len2 = 0, 0l1_copy, l2_copy = l1, l2while l1.next: len1 += 1l1 = l1.nextwhile l2.next:len2 += 1l2 = l2.nextif len1 > len2: for iIdx in range(len1 - len2):l2.next = ListNode(0)l2 = l2.nextelif len2 > len1:for iIdx in range(len2 - len1):l1.next = ListNode(0)l1 = l1.nextsumtmp = 0while l1_copy: valtmp = l1_copy.val + l2_copy.val + sumtmpsumtmp = valtmp // 10valtmp = valtmp % 10newnode.next = ListNode(valtmp)newnode = newnode.nextl1_copy = l1_copy.nextl2_copy = l2_copy.nextif sumtmp == 1:newnode.next = ListNode(1)return head.nextresult = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.addTwoNumbers_ext1, head1, head2)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))# 运行结果
函数 addTwoNumbers_ext1 的运行时间为 129.03 ms；内存使用量为 16640.00 KB 执行结果 = <__main__.ListNode object at 0x000002115DF766D8>

3) 改进版二【数组求和】

将链表转换为数组，再求和转为链表，性能下降比较厉害

马马虎虎，超过66% 在这里插入图片描述

import CheckFuncPerf as cfpdef addTwoNumbers_ext2(l1, l2):if l1 is None:return l2elif l2 is None:return l1list1, list2 = [], []while l1:list1.insert(0, l1.val)l1 = l1.nextwhile l2:list2.insert(0, l2.val)l2 = l2.nextnum1, iunit = 0, 1for iIdx in range(len(list1)):num1 += list1[-iIdx-1] * iunitiunit *= 10num2, iunit = 0, 1for iIdx in range(len(list2)):num2 += list2[-iIdx-1] * iunitiunit *= 10num3 = num1 + num2list3 = str(num3)num3Node = ListNode(-100)headNode = num3Nodefor iIdx in range(len(list3)):num3Node.next = ListNode(int(list3[-iIdx-1]))num3Node = num3Node.nextreturn headNode.nextresult = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.CheckFuncPerf, head1, head2)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))# 运行结果
函数 addTwoNumbers_ext2 的运行时间为 8411.89 ms；内存使用量为 17080.00 KB 执行结果 = <__main__.ListNode object at 0x000002115DF76358>

4. 最优算法

根据本地日志分析，最优算法为第2种addTwoNumbers_ext1

import random
nums1 = [random.randint(0, 9) for x in range(100000)]
nums2 = [random.randint(0, 9) for x in range(100000)]
def generateOneLinkedList(data):head = ListNode(-100)current_node = headfor num in data:new_node = ListNode(num)current_node.next = new_nodecurrent_node = new_nodereturn head.next, new_node
head1, tail1 = generateOneLinkedList(nums1)
head2, tail2 = generateOneLinkedList(nums2)
result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.addTwoNumbers_base, head1, head2)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))# 算法本地速度实测比较
函数 addTwoNumbers_base 的运行时间为 158.03 ms；内存使用量为 16644.00 KB 执行结果 = <__main__.ListNode object at 0x000002115CF31860>
函数 addTwoNumbers_ext1 的运行时间为 129.03 ms；内存使用量为 16640.00 KB 执行结果 = <__main__.ListNode object at 0x000002115DF766D8>
函数 addTwoNumbers_ext2 的运行时间为 8411.89 ms；内存使用量为 17080.00 KB 执行结果 = <__main__.ListNode object at 0x000002115DF76358>

一日练，一日功，一日不练十日空

may the odds be ever in your favor ~