P1347 排序
题目翻译：
给出\(m\)个关系，求是否能找到他们之间的大小关系。根据能，有冲突，不能来分别作答
思路：
我们可以把小的向大的建一条边，则若\(a\)能到\(b\)，则\(a\)比\(b\)小，根据这个原理，我们可以进行拓扑排序，来求出所有点的位置，若要分别讨论三种情况，我们可以得到关系
1.能找到关系： 及有拓扑序，但因为关系是确定的，则必须是一条链，不能有分支。因此我们可以定义一个\(val\)表示当前点的列数，则每拓扑出一点，就将他的\(val\)变为它前面点的\(val+1\)，我们只需要判段，最后的\(val=n\)
2.有冲突: 及图中有环 \((A>B,B>C,C>A)\) ,拓扑排序判断环的方式，就是判断排序后，所有排序了的点个数等于总点数，因为有环，就排不到，因此就不会遍历到。
3.不能：以上都不满足就是
实现：
因为\(n \le 26,m \le 600\)数很小，因此我们可以每加一条边就进行拓扑排序，在根据情况进行判断。
注意：
给拓扑排序赋值入度时要复制一份，否则会把入度减每
完整代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000;
struct node{int u,val;
};
vector<int>e[N];
int n,m;
int vis[N];
int ru[N];
void toposort(int k,int sum){int in[N];memcpy(in,ru,sizeof(in));vector<int>ans;int cnt=0,maxn=0;queue<node>q;for(int i=0;i<26;i++){if(in[i]==0 && vis[i]){q.push({i,1});cnt++;}}while(!q.empty()){int u=q.front().u,val=q.front().val;q.pop();ans.push_back(u);for(auto ed:e[u]){in[ed]--;if(!in[ed]){q.push({ed,val+1});cnt++;maxn=max(maxn,val+1);}}}if(maxn==n){printf("Sorted sequence determined after %d relations: ",k);for(auto i:ans){cout<<char(i+'A'); }cout<<'.';exit(0);}else if(cnt!=sum){printf("Inconsistency found after %d relations.",k);exit(0);}}
int main(){cin>>n>>m;int cnt=0;for(int i=1;i<=m;i++){char a,op,b;cin>>a>>op>>b;int u=int(a-'A'),v=int(b-'A');e[u].push_back(v);ru[v]++;if(!vis[u]){cnt++;vis[u]=1;}if(!vis[v]){cnt++;vis[v]=1;}toposort(i,cnt);}printf("Sorted sequence cannot be determined.");
}
