LeetCode669.修剪二叉搜索树

题目描述：

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例 1：

输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出：[1,null,2]

示例 2：

输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
输出：[3,2,null,1]

解题思路：

·思路其实和上一篇中的删除节点是类似的，只是需要将二叉树全部遍历

·并且需要考虑题目给定的区间，删除掉区间外的元素后，再将元素与其父节点连接

·需要利用好二叉搜索树的特性，若一个节点的值小于区间内的最小值，则其节点的左树上全部不符合条件，可以直接删除，同理，若一个节点的值大于区间内的最大值，则其节点的右树上全部不符合条件，亦可以直接删除。

代码如下：

class Solution {
public:TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {if(root == nullptr) return nullptr;if(root->val < low){//删除左树中不符合的元素TreeNode* right = trimBST(root->right,low,high);return right;}if(root->val > high){//删除右树中不符合的元素TreeNode* left = trimBST(root->left,low,high);return left;}root->left = trimBST(root->left,low,high);//遍历符合条件的左孩子root->right = trimBST(root->right,low,high);//遍历符合条件的右孩子return root;}
};

易错点：

·依旧是二叉树中的重构，如果看代码看不懂，可以尝试画图进行尝试

总结：这道题其实不难，但是理解起来可能会有些费劲，需要对递归的理解有比较深刻的认识

LeetCode108.将有序数组转换为而二叉搜索树

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

解题思路：
·找到数组的中元素值，再进行二叉搜索树的排序，即可解答

·需要注意的是，我们需要构建一个平衡二叉树，否则题目就毫无意义了

·不需要先确定根节点，再从头进行遍历构建二叉树，只需要确定了中间节点，再向左和向右遍历，即可很快的求解出

代码如下：

class Solution {
public:TreeNode* traversal(vector<int>& nums,int left,int right){if(left>right) return nullptr;int mid = left + ((right-left)/2);TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);root->left = traversal(nums,left,mid-1);root->right = traversal(nums,mid+1,right);return root;}TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {TreeNode* root = traversal(nums,0,nums.size()-1);return root;}
};

LeetCode538.把二叉搜索树转换为累加树

题目描述：

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

• 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
• 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
• 左右子树也必须是二叉搜索树。

示例 1：

输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2：

输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]

示例 3：

输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]

示例 4：

输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]

解题思路：
·需要明白题目中所说的累加树的定义，是从右子树中的节点开始向上累加，也就是使用右中左的方式进行遍历累加。

·得出右中左的遍历方式后，我们即可得知，与中序遍历相关，也就是使用反中序遍历进行解题

代码如下：

class Solution {
public:int pre = 0;void traversal(TreeNode* cur){if(cur == NULL) return ;traversal(cur->right);cur->val += pre;pre = cur->val;traversal(cur->left);}TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {pre = 0;traversal(root);return root;}
};

总结：经过这么久的二叉树基本应用的练习，今天的题目的难度以及逻辑理解起来并不会很困难，二叉树的基本应用环节到此也就告一段落了。