一、数列基础
1. 判断数列an是否有界
判断|an|是否小于等于M
2. 判断数列an是否单调
对所有正整数n，有an+1＞an，则称的单调递增数列。
对所有正整数n，有an+1＜an，则称的单调递减数列。
3. 重要数列
二、数列极限的定义
三. 数列收敛
- 若数列{an}收敛，则其任何子列也收敛，且收敛于同一个数。
- 子数列收敛，原数列不一定收敛
1、 证明收敛性
n趋于∞时，数列an趋于a，则说明该数列收敛。如果有(-1)n，则需要讨论奇偶
2、 判断数列发散
3、重要证明
四、收敛数列的性质
保号性
+99练习
五、四则运算
六、夹逼准则
掌握常见的放缩+重要不等式
具体看书30讲
七、单调有界准则
单调有界数列必有极限，即若数列{xn}单调增加（减少）且有上界（下界），则 lim n → ∞ x \lim \limits_{n \to ∞}x n→∞limxn存在.
八、证明数列单调性常用方法
