LeetCode216.组合总和III
题目描述：
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
- 只使用数字1到9
- 每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7 输出: [[1,2,4]] 解释: 1 + 2 + 4 = 7 没有其他符合的组合了。
示例 2:
输入: k = 3, n = 9 输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]] 解释: 1 + 2 + 6 = 9 1 + 3 + 5 = 9 2 + 3 + 4 = 9 没有其他符合的组合了。
示例 3:
输入: k = 4, n = 1 输出: [] 解释: 不存在有效的组合。 在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。
解题思路：
·这题的思路与组合总和的思路其实一样的，多加一个判断语句就可以了
·与上一题一样，需要将题目抽象成一个N叉树
代码如下：
class Solution {
public:vector<vector<int>> result;//存放结果集vector<int> path;//存放符合条件的结果void backtracking(int target,int sum,int k,int startIndex){//target就是目标和，也就是题目中的n；k就是题目中要求k个数的集合；sum就是path中数值的集合；startIndex就是开始下标if(sum > target) return;//剪枝操作，如果sum的值已经大于目标值则直接结束if(k == path.size()){if(target == sum) result.push_back(path);return;}for(int i = startIndex;i <= 9-(k-path.size()) + 1;i++){//9-(k-path.size())是范围剪枝，直接写9也可以path.push_back(i);sum += i;backtracking(target,sum,k,i+1);sum -= i;path.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {backtracking(n,0,k,1);return result;}
};·时间复杂度：O(n*2^n)
·空间复杂度：O(n)
易错点
·刚开始学习的同学可能会忽略掉剪枝这个操作
·回溯函数中参数的确定
·回溯过程中，只写了加但是忘记写减的过程
总结：解题过程依旧是将题目抽象为树形结构，按照回溯三部曲进行讲解，最后给出剪枝的优化，这是回溯的基础的经典题目，相信大家搞明白后，对回溯的认识会进一步加深。
LeetCode17.电话号码的字母组合
题目描述：
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例 1：
输入：digits = "23" 输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]
示例 2：
输入：digits = "" 输出：[]
示例 3：
输入：digits = "2" 输出：["a","b","c"]
解题思路：
·定义一个字符数组，将每个数字对应到每个字符串
·组成的字母则与之前的题目一致，将题目抽象成为树进行操作
·这题的回溯函数与之前的不一样，使用一个全局变量s用于收集叶子节点，再用一个字符串数组result保存，并且函数中的参数使用index与之前的startIndex不同，这个index是记录遍历第几个数字了，就是用于遍历digits的（题目中给出数字字符串），同时index也表示树的深度。
代码如下：
class Solution {
public:const string letterMap[10] = {"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};vector<string> result;string s;void backtracking(const string& digits,int index){if(index == digits.size()){result.push_back(s);return ;}int digit = digits[index]-'0';//将index指向的数字转为intstring letters = letterMap[digit];//取数字对应的字符集for(int i = 0;i < letters.size();i++){s.push_back(letters[i]);backtracking(digits,index+1);//一定是index+1，不能写成i+1s.pop_back();//回溯}}vector<string> letterCombinations(string digits) {if(digits.size() == 0){return result;}backtracking(digits,0);return result;}
};·时间复杂度：O(3^m*4^n)，其中m是对应四个字母的数字个数，n是对应三个字母的数字个数
·空间复杂度：O(3^m*4^n)
易错点：
·没有考虑到，或者复杂考虑到了0和1的情况，只需要设置为空即可
·递归遍历中，将index+1，写成了i+1
总结：主要难的地方还是多个集合求组合，以及对回溯函数的确定，再回溯的搜索过程中，有一些细节需要注意。需要先想明白，或者具两个例子，脑力推演一下，再进行书写，会明白很多。
