P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方题解

题目

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如137=2^{7}+2^{3}+2^{0}

同时约定次方用括号来表示,即ab可表示为a(b)。

由此可知,137可表示为2(7)+2(3)+2(0),进一步:7=2^{2}+2+2^{0} ( 2^{1}用2表示),并且3=2+2^{0}

所以137可表示为2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。

又如1315=2^{10}+2^{8}+2^{5}+2+1,所以 13151315 最后可表示为2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。

输入输出格式

输入格式

一行一个正整数n。

输出格式

符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)。

输入输出样例

输入样例

1315

输出样例

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int a;
void f(int x){for(int i=14;i>=0;i--){if(pow(2,i)<=x){if(i==1){cout<<"2";}else if(i==0){cout<<"2(0)";}else{cout<<"2(";f(i);cout<<")";}x-=pow(2,i);if(x!=0){cout<<"+";}}}
}
int main(){cin>>a;f(a);return 0;
}

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