Wonderland - 华为OD统一考试(C卷)-编程知识

Wonderland - 华为OD统一考试(C卷)

OD统一考试（C卷）

分值： 200分

题解： Java / Python / C++

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题目描述

Wonderland 是小王居住地一家很受欢迎的游乐园。Wonderland目前有 4 种售票方式,分别为一日票(天)、三日票(3 天)，周票( 7 天)和月票( 30 天) 。

每种售票方式的价格由一个数组给出，每种票据在票面时限内可以无限制地进行游玩。

例如:小王在第10日买了一张三日票，小王可以在第10日、第11日和第12日进行无限制地游玩，小王计划在接下来玩计划所需要地最低消费。

小王一年多次游玩该游乐园。小王计划地游玩日期将由一个数组给出。

现在，请您根据给出地售票价格数组和小王计划游玩日期数组，返回游玩计划所需要地最低消费。

输入描述

第一行为售票价格数组 costs ;

第二行为小王计划游玩日期数组；

costs.length = 4，默认顺序为一日票、三日票、周票和月票。

1 <= days.length <= 365，1 <= days[i]<= 365 ，默认顺序为升序。

输出描述

完成游玩计划的最低消费。

示例1

输入：
5 14 30 100
1 3 5 20 21 200 202 230输出：
40说明：
根据售票价格数组和游玩日期数组给出的信息，发现每次去玩的时候买一张一日票是最省钱的，所以小王会买 8 张一日票，每张 5 元，最低花费是 40 元。

题解

本题是一道典型的动态规划问题。

首先，我们可以创建一个长度为366 + 30 的数组dp，dp[x] 表示从计划游玩从第x到第365天的最低消费。

然后，从后往前遍历日期，根据游玩计划和售票价格数组进行动态规划转移。具体转移方程如下：

如果当前日期在计划游玩的日期中，那么可以选择购买一日票、三日票、周票或月票，分别更新dp[x]的值。
如果当前日期不在计划游玩的日期中，那么dp[x]等于dp[x+1]，表示不购买任何票。

最终，dp[1]即为从第1天到第365天的最低消费。

Java

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;/*** @author code5bug*/
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);// 售票价格数组int[] costs = Arrays.stream(scanner.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();boolean[] days = new boolean[366];Arrays.fill(days, false);// 标记计划游玩的日期Arrays.stream(scanner.nextLine().split(" ")).map(Integer::parseInt).forEach(d -> days[d] = true);// dp[x] 表示从计划游玩 [x: 365] 日期最低消费// 为了方便动态规划转移，将数组扩展 30 个长度int[] dp = new int[366 + 30];Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);for (int d = 366; d < dp.length; d++) dp[d] = 0;for (int x = 365; x > 0; x--) {if (days[x]) {  // 日期 x 计划游玩dp[x] = Math.min(dp[x], dp[x + 1] + costs[0]);  // 购买一日票dp[x] = Math.min(dp[x], dp[x + 3] + costs[1]);  // 购买三日票dp[x] = Math.min(dp[x], dp[x + 7] + costs[2]);  // 购买周票dp[x] = Math.min(dp[x], dp[x + 30] + costs[3]);  // 购买月票} else {dp[x] = dp[x + 1];}}System.out.println(dp[1]);}
}

Python

from cmath import inf# 售票价格数组
costs = list(map(int, input().split()))days = [False] * 366
for d in list(map(int, input().split())):days[d] = True# dp[x] 表示从 计划游玩 [x: 365] 日期最低消费
# 为了方便动态规划转移，将数组扩展 30 个长度
dp = [inf] * 366 + [0] * 30
for x in range(365, 0, -1):if days[x]:  # 日期 x 计划游玩dp[x] = min(dp[x], dp[x + 1] + costs[0])  # 购买一日票dp[x] = min(dp[x], dp[x + 3] + costs[1])  # 购买三日票dp[x] = min(dp[x], dp[x + 7] + costs[2])  # 购买周票dp[x] = min(dp[x], dp[x + 30] + costs[3])  # 购买月票else:dp[x] = dp[x + 1]print(dp[1])

C++

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>using namespace std;template <typename T>
vector<T> readList() {string input;getline(cin, input);stringstream stream(input);vector<T> result;T value;while (stream >> value) {result.push_back(value);}return result;
}int main() {// 售票价格数组vector<int> costs = readList<int>();// 标记计划游玩的日期vector<bool> days(366, false);int day;while (cin >> day) {days[day] = true;}// dp[x] 表示从计划游玩 [x: 365] 日期最低消费// 为了方便动态规划转移，将数组扩展 30 个长度vector<int> dp(366 + 30, INT_MAX);fill(dp.begin() + 366, dp.end(), 0);for (int x = 365; x > 0; x--) {if (days[x]) {  // 日期 x 计划游玩dp[x] = min(dp[x], dp[x + 1] + costs[0]);  // 购买一日票dp[x] = min(dp[x], dp[x + 3] + costs[1]);  // 购买三日票dp[x] = min(dp[x], dp[x + 7] + costs[2]);  // 购买周票dp[x] = min(dp[x], dp[x + 30] + costs[3]);  // 购买月票} else {dp[x] = dp[x + 1];}}cout << dp[1] << endl;return 0;
}