BFS 算法模板及使用

news/2025/3/21 6:22:28/文章来源:https://www.cnblogs.com/kkman2000/p/18784399

BFS 算法模板及使用

什么是 BFS 算法？

BFS （Breadth-First Search）算法，中文全称广度优先搜索（宽度优先搜索），区别于 DFS 算法一条路走到黑的本质， BFS 使用扩散性搜索。它将会根据规则一层一层向下搜索，容易发现，BFS 算法找到的路径一定是最短的，同时，它的时间复杂度较 DFS 而言短了不少，但代价就是空间复杂度比DFS大很多。

BFS 算法的模板长什么样？

queue<node> q;
void bfs(){while(!q.empty()){node temp=q.front();q.pop();if(完成目标){记录;return;}for(int i=0;i<m;i++)//m为方向数组长度{int xx=temp.x+dx[i];int yy=temp.y+dy[i];if(下标越界||已被标记){continue;}mark[xx][yy]=1;q.push(node{xx,yy});//注意，node{xx,yy}这种形式只适用于C++20及以上版本}}
}

BFS 算法适用于哪些问题？

BFS 算法的用途十分地广，可以解决迷宫问题，最短路问题等，以下是一些例题（这只是做例子使用，代码不做过多解释，请勿抄袭！

求细胞数量（P1451）

题目描述

一矩形阵列由数字 0 到 9 组成，数字 1 到 9 代表细胞，细胞的定义为沿细胞数字上下左右若还是细胞数字则为同一细胞，求给定矩形阵列的细胞个数。

输入格式

第一行两个整数代表矩阵大小

接下来

输出格式

一行一个整数代表细胞个数。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

数据规模与约定

对于

解法

此题需要每次都把发现的整个细胞做出标记：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{long long x,y;
};
long long m,n,sum;
queue<node>q;
string a[105];
int dx[10]={0,0,-1,1,0};
int dy[10]={0,1,0,0,-1};
void bfs(int x,int y)
{node te;te.x=x,te.y=y;q.push(te);while(!q.empty()){node temp=q.front();q.pop();a[temp.x][temp.y]='0';for(int i=1;i<5;i++){int xx=temp.x+dx[i];int yy=temp.y+dy[i];if(xx<1 || xx>n || yy<0 || yy>=m){continue;}if(a[xx][yy]=='0'){continue;}node t;t.x=xx;t.y=yy;q.push(t);}}
}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<m;j++){if(a[i][j]!='0'){sum++;bfs(i,j);}}}cout<<sum;return 0;
}

做了一道橙题，做一道黄题试试手吧！

马的遍历（P1443）