01背包：n个物品每种都有一个

完全背包：n个物品每种都有相同数量个

多重背包：n个物品每种都有不同数量个

背包暴力解法：每种物品只有两种状态，可以枚举采用回溯算法试一试

题目：三种物品的编号，重量和价值--->（0，1，15）和（1，3，20）和（2，4，30）

dp数组含义：

dp[i,j]：[0,i]物品任取放入容量为j的背包的最大价值（i表示物品编号）

递推公式：

不放物品i：dp[i-1][j]

放物品i:dp[i-1][j-wight[i]] + value[i]

dp[i,j] = max(不放，放)

dp数组初始化：

第一行和第一列需要初始化，其他可以初始化为任意值，不影响最终结果。

遍历顺序：

（针对二维dp数组解决01背包问题，两层for循环可以调换，因为只要(i,j)正上方和左上方有数值即可）

先遍历背包和先遍历物品都可以。

卡码网第46题：