435. 无重叠区间
题目链接:无重叠区间
首先需要对区间排序，按照左边界或右边界排序都可以，本文用右边界排序。按照右边界排序后，从左向右记非交叉区域的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除区间的个数。
记录非交叉区间的个数也是有技巧的：
区间，1，2，3，4，5，6都按照右边界排好序。当确定区间 1 和 区间2 重叠后，如何确定是否与 区间3 也重贴呢？就是取 区间1 和 区间2 右边界的最小值，因为这个最小值之前的部分一定是 区间1 和区间2 的重合部分，如果这个最小值也触达到区间3，那么说明 区间 1，2，3都是重合的。
接下来就是找大于区间1结束位置的区间，是从区间4开始。那有同学问了为什么不从区间5开始？别忘了已经是按照右边界排序的了。
区间4结束之后，再找到区间6，所以一共记录非交叉区间的个数是三个。
总共区间个数为6，减去非交叉区间的个数3。移除区间的最小数量就是3。
// 时间复杂度：O(nlog n) ，有一个快排
// 空间复杂度：O(n)，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间
class Solution {
public:static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b){return a[1] < b[1];}int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {if (intervals.size() == 0) return 0;sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);int cnt = 0; // 记录非交叉区域的个数int end = intervals[0][1]; // 记录区间分割点for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i){if (end <= intervals[i][0]){end = intervals[i][1];}else{cnt++;}}return cnt;}
};763.划分字母区间
题目链接:划分字母区间
在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。
可以分为如下两步：
- 统计每一个字符最后出现的位置
- 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点
// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(1)，使用的hash数组是固定大小
class Solution {
public:vector<int> partitionLabels(string s) {int hash[27] = {0}; // i为字符，hash[i]为字符出现的最后位置for (int i = 0; i < s.size(); ++i){hash[s[i] - 'a'] = i; // 统计每个字符最后出现的位置}vector<int> ret;int left = 0;int right = 0;for (int i = 0; i < s.size(); ++i){right = max(right, hash[s[i] - 'a']); // 找出字符出现的最远边界if (i == right){ret.push_back(right - left + 1);left = i + 1;}}return ret;}
};56. 合并区间
题目链接:合并区间
本题的本质其实还是判断重叠区间问题。
先排序，让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起，按左边界，或者右边界排序都可以，处理逻辑稍有不同。
按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1] 即intervals[i]的左边界 <= intervals[i - 1]的右边界，则一定有重叠。
再用合并区间后左边界和右边界，作为一个新的区间，加入到result数组里就可以了。如果没有合并就把原区间加入到result数组。
// 时间复杂度: O(nlogn)
// 空间复杂度: O(logn)，排序需要的空间开销
class Solution {
public:static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b){return a[0] < b[0];}vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {vector<vector<int>> ret;if (intervals.size() == 0) return ret;sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);// 第一个区间直接放入结果集，如果后面有重叠直接更新retret.push_back(intervals[0]);for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i){if (ret.back()[1] >= intervals[i][0]) // 发现重叠区间{ret.back()[1] = max(intervals[i][1], ret.back()[1]);// 只更新右边界}else // 不重叠{ret.push_back(intervals[i]);}}return ret;}
};
