枚举

1.化段为点

前缀和             eg:给一个数列，算x到y个数的和

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;int main()
{int n;cin>>n;vector<int> a(n);vector<int> sum(n+1,0);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);sum[i+1]=sum[i]+a[i];}int x,y;cin>>x>>y;cout<<sum[y]-sum[x-1];}

给一段数字，q次访问，每次对[x,y]区间进行加减x，最后再重新给出新的一段数字

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;int main()
{int n;cin>>n;vector<int> a(n+1,0);vector<int> cha(n+1,0);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);cha[i-1]=a[i]-a[i-1]; }int q;cin>>q;for(int i=0;i<q;i++){int x,y,z;cin>>x>>y>>z;cha[x-1]+=z;cha[y]-=z;}for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=a[i-1]+cha[i-1];cout<<a[i]<<endl;}
}

n棵树,q次砍树区间为[x,y]，求之后树总数量

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;struct sb
{int pos,num;
};bool compare(sb x,sb y)
{if(x.pos == y.pos ){return x.num < y.num ;}return x.pos < y.pos ;
}int main()
{int n,q;cin>>n>>q;vector<sb> a(q*2);for(int i=0;i<q;i++){int x,y;cin>>x>>y;if(x>y){int t=x;x=y;y=t;}a[i].pos=x-1;a[i].num=1;a[i+q].pos=y;a[i+q].num=-1;}sort(a.begin() , a.end() ,compare);int cnt=a[0].pos;int b=0;for(int i=0;i<q*2;i++){b=b+a[i].num;if(b==1&&a[i].num==1&&i>0){cnt+=a[i].pos-a[i-1].pos;}}cnt+=n-a[2*q-1].pos;cout<<cnt+1;} 

 输入n个数，有m区间可以缓存，求需要存多少

#include<iostream>using namespace std;int main()
{int n,m,cnt=0;cin>>n>>m;int v[n],a[n];for(int i=0;i<n;i++){int x;cin>>x;if(v[x]==1){continue;}a[cnt++]=x;v[x]=1;if(cnt>m){v[a[cnt-m-1]]==0;}}cout<<cnt;
}

追逐法/双指针法/尺量法/蚯蚓法：一缩一进

#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;int main()
{int n,s;cin>>n>>s;int a[n];for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}int len=n+1,r=0;int sum=0;for(int l=0;l<n;l++){while(r<n&&sum<s){sum+=a[r];r++;}if(sum>=s){len=min(r-l,len);}else{break;}sum-=a[l];}if(len>n){printf("0");}else{printf("%d",len);}return 0;
}