1.扩散过程优化公式

图摘选自李宏毅老师课程PPT

推导过程：本过程的推导需要使用分布合并和重参数化

分布合并-对于独立的两个正态分布，，那么有。

重参数化：若需要采样一个，则可以通过采样一个，进行逆标准化过程，即。

现在我们反过来看上述公式的采样合并过程，分别看两个分布的形式：

由于两个分布是独立的，此时可以将两个分布合并为：

再利用重参数化，可得到：

而实际上：

最终得证上式。