1.红黑树的概念
红黑树，是一种二叉搜索树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或 Black。 通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路 径会比其他路径长出俩倍，因而是接近平衡的。
2.红黑树的性质
1. 每个结点不是红色就是黑色
2. 根节点是黑色的
3. 如果一个节点是红色的，则它的两个孩子结点是黑色的
4. 对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点
5. 每个叶子结点都是黑色的(此处的叶子结点指的是空结点)
性质3决定不能有连续红色
性质4决定每条路径有相同数目的黑色
问题：
为什么满足上面的性质，红黑树就能保证：其最长路径中节点个数不会超过最短路径节点 个数的两倍？
每条路径都有相同数目黑色节点，在这些路径中插入红色节点，在满足不能有连续的红色的前提下
最长路径：全部以一黑一红的顺序，红色数目等于黑色的数目。
最短路径：全是黑
这样就能保证其最长路径中节点个数不会超过最短路径节点个数的两倍
3.红黑树的插入
首先，插入一个节点，那么这个节点最好的颜色是什么：
1.黑色，如果插入的节点是黑色的，那么一定会违背性质4，因为插入前每条路径的黑色节点数量是相同的，新插入的黑色节点一定会打破平衡
2.红色，如果插入的节点是红色的，那么可能会违背性质3，如果上一个节点是黑色的话
所以新插入的节点的颜色应该为红色
插入会遇到以下三种情况：
1.空树插入，先插入红节点，再把根节点变成黑色
2.插入位置的父亲节点为黑色，直接插入即可
3.插入位置的父亲节点为红色，对于这种情况进一步讨论
如果新插入的节点的父亲为红色，那么他的祖父一定为黑色
现在我们就他的叔叔节点进行分析：
1.如果uncle存在，且为红色
那么为了满足性质，uncle和parent变黑，grandfather变红
grandfather作为新的cur如果parent为黑就不再继续更新，如果parent为红继续更新
2.如果uncle不存在
cur一定为新插入的节点，因为cur的插入可能导致红黑树最长路径中节点个数不会超过最短路径节点个数的两倍不满足，所以就需要减少路径长度，这里可以用旋转来解决
旋转在这里有具体介绍：http://t.csdnimg.cn/zleXF
3.如果uncle存在，且为黑
那么cur下面一定还有黑因为，路径左边有一个黑，右边也要有，推出：parent左孩子一定是黑色节点，右子树也要有，cur的左右孩子节点一定为黑色节点，那么cur是怎么得来的呢？是由情况1变化而来
和情况二一样需要旋转
