第五套中小学信息学奥赛CSP-J考前冲刺题
二、阅读程序题
(程序输入不超过数组或字符串定义的范围，判断题正确填√错误填X;除特殊说明外，判断题 1.5分，选择题3分，共计40分)
第一题 递归函数
1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int p;
4 void fun(int &x,int &y);
5 void func (int &x,int &y){
6 if(y>x)return;
7 x--;y/=2;
8 fun(x,y);
9 }
10 void fun(int &x,int &y){
11 if(x==1)return;
12 x/=2;y+=p;
13 func(x,y);
14 }
15int main(){
16 int x,y;
17 cin>>x>>y>>p;
18 fun(x,y);
19 cout<<x<<' '<<y;
20 return 0;
21 }程序分析
主要考查小朋友们读写程序能力和逻辑思维能力，此程序实现的是一个C++递归函数程序，主要功能是通过递归调用函数来操作输入的两个数x和y，最终输出最终的x和y的值。
- 程序的主要部分如下： 声明了一个全局变量p
- 定义了两个函数fun和func
- 函数fun通过引用参数传递x和y的值，并且检查x是否等于1，如果是，则函数返回
- 否则，将x除以2，y加上p的值，并调用函数func
- 函数func通过引用参数传递x和y的值，并且检查y是否大于x，如果是，则函数返回
- 否则，将x减1，y除以2，并调用函数fun
- 在主函数main中，首先输入x、y和p的值，然后调用函数fun，并输出最终的x和y的值
判断题
1)、将第 04行的&去除后,程序仍能通过编译
2)、读人的x,y,p为int 范围内任意值时程序均能完成运行
3)、若x=1时,输出的x,y与输人的一致
4)、输出的x必然小于等于输人的x。
答案：1 × 2 × 3 √ 4 ×
答案分析：
1、从程序中可以看出第4行是函数声明，第10行是对应函数的定义，这两行参数应该要保持一致，错误
2、当x、y、p均为-3的时候，程序就进入死循环，错误
3、从程序第11行可以看出，如果输入的x=1，将直接返回，所以输出和输入的xy一致，正确
4、从程序分析可以看出，如果输入的x为负数的时候就不一定了，错误
单选题
5)、输人为7 33 2时,输出为
A、4 31
B、4 35
C、3 31
D、3 35
答案：D
答案分析：从程序分析，然后带入输入对应的值，可以计算得到输出的x和y为：3和35，答案D
6)、输人为33 7 2时,输出为
A、5 3
B、3 5
C、6 4
D、4 6
答案：B
答案分析：从程序分析，然后带入输入对应的值，可以计算得到输出的x和y为：3和5，答案B
第二题 素数判定
1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 #include<cmath>
4
5 bool IsPrime(int num)
6 {
7 for(int i=2;i<=sqrt(num);i++)
8 {
9 if(num%i==0)
10 {
11 return false;
12 }
13 }
14 return true;
15 }
16 int main()
17 {
18 int num=0;
19 cin>>num;
20 if(IsPrime(num))
21 {
22 cout<<"YES"<<endl;
23 }
24 else
25 {
26 cout<<"NO"<<endl;
27 }
28
29 return 0;
30 }程序分析
主要考查小朋友们读写程序能力和逻辑思维能力，此程序实现判断一个给定的数是否为素数
- 首先，定义了一个名为IsPrime的函数，用于判断一个数是否为素数
- 该函数接收一个整数参数num
- 在IsPrime函数内部，使用一个for循环从2开始遍历到sqrt(num)，用于判断num是否可以被整除
- 通过判断num%i是否等于0，如果等于0，则表示num可以被i整除，即num不是素数，返回false
- 如果循环结束后仍然没有返回false，表示num不能被2到sqrt(num)之间的任意整数整除，即num是素数，返回true
- 在main函数中，首先定义了一个变量num用于接收用户输入的数
- 然后通过cin语句从标准输入读取一个整数，存入num变量中
- 接下来通过调用IsPrime函数判断num是否为素数
- 如果是素数，则输出"YES"，否则输出"NO"
- 最后返回0，表示程序执行成功
判断题
1)、第19行输人 97时,输出为“NO”(不含引号)
2)、第19 行输人 119时,输出为“YES”(不含引号)
3)、若将第7行的“<="改成“<”,程序输出的结果一定不会改变
4)、当程序执行第14行时,i的值为 sqrt(num)。
答案：1× 2 × 3 √ 4 ×
答案分析：
1、从程序分析可以得出97是素数，输出为YES，错误
2、从程序分析可以得出119不是素数，119=7*17，输出为NO，错误
3、从程序分析中可以看出，如果一个数为质数的平方，这时候就会判断出错，错误
4、从for循环中可以看出，要执行14行，必须是for循环全部执行完毕，i的值应该是sqrt(num)+1，错误
单选题
5)、最坏情况下,此程序的时间复杂度是
A、O（num）
B、O（num^2）
C、O（sqrt(num)）
D、O（log num）
答案：C
答案分析：从for循环中可以看出，最坏的情况就是i=sqrt(n)，所以最坏情况下时间复杂度为O(sqrt(n))，答案C
6)、若输人的num为 20以内的正整数,则输出为“YES"的概率是
A、0.45
B、0.4
C、0.5
D、0.35
答案：A
答案分析：从程序分析中可以看出，20以内的素数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，但是如果输入的是1，也会输出YES，所以共有9个数，9/20=0.45，答案A
第三题 数字排序
1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 const int maxn=105;
4 int n,a[maxn],b[maxn];
5 int main()
6 {
7 cin>>n;
8 int x;
9 for(int i=1;i<=n;i++){
10 cin>>x;
11 a[i]=b[i]=x;
12 }
13
14 for(int i=1;i<=n;i++)
15 for(int j=i+1;j<=n;j++){
16 if (a[i]>a[j]) swap(a[i],a[j]);
17 if (b[i]<b[j]) swap (b[i],b[j]);
18 }
19
20 for (int i=1;i<=n;i++)cout<<a[i]<<" ";
21 cout<<"\n" ;
22 for (int i=1;i<=n;i++)cout<<b[i]<<" ";
23 cout<<"\n";
24 return 0;
25 }程序分析
主要考查小朋友们读写程序能力和逻辑思维能力，这段程序实现的功能是对输入的n个数字进行排序，并输出两种排序的结果
- 程序首先读取输入的n，并声明了两个大小为maxn的数组a和b用于存储输入的数字
- 程序接着通过for循环将输入的数字依次赋值给a和b数组
- 然后，程序使用两层嵌套的for循环进行排序
- 内层的for循环从i+1开始，遍历剩下的数字，通过比较大小来交换位置，使得a[i]的值最小，b[i]的值最大
- 最后，程序使用两个for循环分别输出a和b数组的元素
- 时间复杂度分析： 最坏情况下，内层for循环的执行次数为(n-1)+(n-2)+...+1 = (n-1)*n/2，所以时间复杂度为O(n^2)。 因此，整个程序的时间复杂度为O(n^2)。
判斯题
1) 若输人的 X[1],X[2],…,X[N]中有相同的数,程序会陷人死循环
2) 当且仅当输入的X[1],X[2],…,X[N]全部相同时输出的两行结果相同
3) 该算法的原理是基数排序
答案：1× 2√ 3 ×
答案分析：
1、从程序分析可以得出这是实现排序，第一行是从小到大，第二行是从大到小，有相同的数也不影响排序结果，错误
2、从程序分析可以得出只有输入都是一样的时候结果才会相同，正确
3、以上程序的算法原理是选择排序。基数排序是一种非比较排序算法，而选择排序是一种比较排序算法。在基数排序中，根据数字的每一位进行排序；而在选择排序中，通过每次选择最小（或最大）的元素，将其放在已排序部分的末尾。错误
单选题
4) 若输人的X[1],X[2],…,X[N]互不相同,则下列说法正确的是
A、输出的两行结果相同
B、将输出的第一行结果整体翻转后,将与第二行相同
C、将输出的第一行结果的第一项与最后一项交换后,将与第二行相同
D、以上说法都不正确
答案：B
答案分析：程序分析可以得出第一行是从小到大排序，第二行是从大到小排序，答案B
5) 下列说法不正确的是
A、输出的第一行即为将 X[1],X[2],…,X[N]从小到大排序后得到的结果
B、输出的第二行即为将 X[1],X[2],…,X[N]从大到小排序后得到的结果
C、若将“a[i]>a[j]"改为“a[i]>=a[j]”,则程序输出无变化
D、不存在时间复杂度更优的能与本程序达到相同目的算法
答案：D
答案分析：因为输出的结果中有B和C，所以输入的字符串就是S和P，所以答案A
6) 该程序的时间复杂度为
A、O(n)
B、O(n log n)
C、O(n^2)
D、O(n sqrt(n))
答案：C
答案分析：从程序分析可以得出该程序的时间复杂度为C
