【Leetcode每日一题】位运算 - 丢失的数字（难度⭐）（34）-编程知识

【Leetcode每日一题】位运算 - 丢失的数字（难度⭐）（34）

1. 题目解析

题目链接：268. 丢失的数字

这个问题的理解其实相当简单，只需看一下示例，基本就能明白其含义了。

2.算法原理

首先，我们设定一个长度为n的数组。理想情况下，如果这个数组是从0到n-1的连续整数序列，那么它应该包含所有从0到n-1的整数。但是，由于某种原因，数组中缺失了一个数字，因此它现在是一个不完整的序列。

我们的目标是找出这个缺失的数字。为了实现这一目标，我们可以利用异或运算的一个关键特性，即任何数和0进行异或运算，结果仍然是原来的数；而任何数和其自身进行异或运算，结果则为0。这一特性使得异或运算在解决这类问题时非常有用。

我们可以按照以下步骤来寻找缺失的数字：

初始化异或结果：首先，我们设置一个变量来保存异或运算的结果，初始值为0。这个变量将用于存储所有应该出现在数组中的数字（即从0到n-1的所有整数）的异或结果。
计算应该存在的数字的异或：接下来，我们遍历从0到n-1的所有整数，并将它们依次与异或结果变量进行异或运算。这样，我们就得到了一个包含了所有应该存在于数组中的数字的异或结果。
计算实际数组中数字的异或：然后，我们遍历数组中的每一个数字，并将它们也依次与异或结果变量进行异或运算。由于数组中的数字与前面计算出的应该存在的数字的集合相比，只有一个数字是缺失的，因此这一步操作实际上是将这个缺失的数字从异或结果中“消除”了。
得出缺失的数字：最后，由于异或运算的“消消乐”特性，最终保存在异或结果变量中的数字，就是那个在数组中缺失的数字。

通过以上步骤，我们可以有效地找出数组中缺失的那个数字，而无需显式地检查每一个可能的数字是否存在于数组中。这种算法的时间复杂度是O(n)，其中n是数组的长度，因此它对于处理大规模数据集也是相当高效的。

3.代码编写

class Solution 
{
public:int missingNumber(vector<int>& nums) {int size = nums.size(), ret = size;for(int i = 0; i < size; i++) ret ^= i ^ nums[i];//for(const auto &x : nums) ret ^= x;return ret;}
};