【LeetCode热题100】39. 组合总和（回溯）-编程知识

【LeetCode热题100】39. 组合总和（回溯）

一.题目要求

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合，并以列表形式返回。你可以按任意顺序返回这些组合。
candidates 中的同一个数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

二.题目难度

中等

三.输入样例

示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：
1 <= candidates.length <= 30
2 <= candidates[i] <= 40
candidates 的所有元素 互不相同
1 <= target <= 40

四.解题思路

维护一个sum，当sum≥target时返回，若恰好等于就加入ans。
实现的时候卡在一个地方很长时间，具体见代码

五.代码实现

一开始写出来的代码是这样的：

    void dfs(vector<vector<int>>& ans, vector<int>& path,vector<int> candidates, int sum, int target) {if (sum == target) {ans.push_back(path);return;}if (sum > target)return;//问题出现在这一块for (int i = 0; i < candidates.size(); i++) {path.push_back(candidates[i]);sum += candidates[i];dfs(ans, path, candidates, sum, target);sum -= candidates[i];path.pop_back();}}
};

问题出现在for循环枚举每一次递归能取的树上：若按上述代码来画递归树，会变成这个样子：
以 candidates = [2,3,6,7], target = 7 为例：
在这里插入图片描述
会导致有重复选择，需要每次循环把起始位置传给下一层递归，比如从3开始，那么下一次递归选数也要从3开始。

改正后：

class Solution {
public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {vector<vector<int>> ans;vector<int> path;dfs(ans, path, candidates, 0, 0, target);return ans;}void dfs(vector<vector<int>>& ans, vector<int>& path,vector<int> candidates, int sum, int start, int target) {if (sum == target) {ans.push_back(path);return;}if (sum > target)return;//设初始位置，传给下层for (int i = start; i < candidates.size(); i++) {path.push_back(candidates[i]);sum += candidates[i];dfs(ans, path, candidates, sum, i, target);sum -= candidates[i];path.pop_back();}}
};