二叉树练习day.7-编程知识

530.二叉搜索树的最小绝对差

链接：. - 力扣（LeetCode）

题目描述：

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

示例 1：
输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1
示例 2：
输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1
提示：

树中节点的数目范围是 [2, 104]
0 <= Node.val <= 105

思路：

因为是二叉搜索树，因此使用中序遍历得到一个递增数组，在数组里找出最小差值就可以

递归实现：

1.确定函数的参数和返回值，因为要将二叉树节点都存入数组，因此传入的参数应该为二叉树的根节点，要存入的数组，注意还需要一个计数器，计算节点个数，不需要返回值

2.确定函数的终止条件，当二叉树为空，则退出

3.确定单层的递归逻辑，使用中序遍历，将二叉树的节点都存入数组中

代码：
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     struct TreeNode *left;*     struct TreeNode *right;* };*/
void fc(struct TreeNode *root, int *nums, int *cout)
{if(!root)return;fc(root->left,nums,cout);nums[(*cout)++] = root->val;fc(root->right, nums,cout);
}
int getMinimumDifference(struct TreeNode* root) {int *nums = (int *)malloc(sizeof(int) * 10000);int cout = 0;fc(root,nums,&cout);int result = nums[1] - nums[0];for(int i = 1; i < cout-1; i++){if(nums[i+1] - nums[i] < result)result = nums[i+1] - nums[i];}   return result;
}

双指针思路：

利用两个指针，不需要额外开辟一个数组，直接在遍历时直接进行计算，一个指针指向当前遍历到的节点，一个指针指向前一次遍历到的节点，使用一个全局变量来记录当前最小的差值

501.二叉搜索树中的众数

链接：. - 力扣（LeetCode）

题目描述：

给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有众数（即，出现频率最高的元素）。

如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。

假定 BST 满足如下定义：

结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
左子树和右子树都是二叉搜索树

示例 1：
输入：root = [1,null,2,2]
输出：[2]
示例 2：
输入：root = [0]
输出：[0]
提示：

树中节点的数目在范围 [1, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105

思路：

使用双指针的思路，一个指针指向当前节点，另一个指针指向前一次遍历的节点，使用两个变量，一个记录出现频率最多的数，一个记录当前遍历出现的次数，因为是二叉搜索树，因此使用中序遍历的方法

递归实现：

1.确定函数的参数和返回值，因为要将二叉树节点都存入数组，因此传入的参数应该为二叉树的根节点，不需要返回值

2.确定函数的终止条件，当二叉树为空，则退出

3.确定单层的递归逻辑，遍历左子树，如果前一个节点为空，则代表当前遍历的是第一个节点，频率为1，如果当前节点的值与前一个节点的值相同，则频率增加，否则不相等，频率设置为1，更新上一个节点的位置，判断当前频率与最大频率，如果相等，则代表为众数，存入输出数组，如果大于最大频率，更新最大频率，清空输出的数组，并把当前频率的值存入数组，最后遍历右子树

代码实现：
// 定义全局变量
int maxCount = 0; // 最大频率
int count = 0;    // 统计频率
struct TreeNode* pre = NULL;
int* result = NULL;
int resultSize = 0;// 中序遍历二叉搜索树
void searchBST(struct TreeNode* cur) {if (cur == NULL) return;searchBST(cur->left); // 左// 中if (pre == NULL) { // 第一个节点count = 1;} else if (pre->val == cur->val) { // 与前一个节点数值相同count++;} else { // 与前一个节点数值不同count = 1;}pre = cur; // 更新上一个节点if (count == maxCount) { // 如果和最大值相同，放进result中result = (int*)realloc(result, (resultSize + 1) * sizeof(int));result[resultSize++] = cur->val;}if (count > maxCount) { // 如果计数大于最大值频率maxCount = count;   // 更新最大频率free(result);       // 清空之前的resultresultSize = 1;result = (int*)malloc(sizeof(int));result[0] = cur->val;}searchBST(cur->right); // 右return;
}// 寻找众数
int* findMode(struct TreeNode* root, int* returnSize) {count = 0;maxCount = 0;pre = NULL; // 记录前一个节点result = NULL;resultSize = 0;searchBST(root);*returnSize = resultSize;return result;
}

236.二叉树的公共祖先

链接：. - 力扣（LeetCode）

题目描述：

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 
示例 2：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：
输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1
提示：

树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
-109 <= Node.val <= 109
所有 Node.val 互不相同 。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

思路：

遍历二叉树，找到p和q的位置，当我们找到p和q，我们向上返回，使用后序遍历来进行处理，即左右中，只要出现了p和q，我们就向上返回，否则返回空，当某个节点的左右子树返回都不为空时，则代表该节点就是公共祖先

p和q可能分别在一个节点的左右子树中，也可能p就是q的祖先或者q是p的祖先

递归函数实现

1.确定函数的参数和返回值，参数应该是传入的二叉树以及p和q的值，返回值应该p和q的公共祖先

2.确定终止条件，当节点为空，那么就返回空，如果找到p或者q，返回这个节点

3.单层递归的逻辑，后序遍历左右中，先遍历左子树，再遍历右子树，进行中的处理，如果左子树右子树都不为空，那么当前节点就是公共祖先，如果左子树为空且右子树不为空，我们返回右子树（不为空则代表出现了p和q），如果左子树不为空而右子树为空，则返回左子树，如果都为空，就返回空

代码实现：
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     struct TreeNode *left;*     struct TreeNode *right;* };*/
struct TreeNode* lowestCommonAncestor(struct TreeNode* root, struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {if(root == NULL)return NULL;if(root == p || root == q)return root;root->left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);root->right =lowestCommonAncestor(root->right, p,q);if(root->left &&root->right)return root;return root->left ? root->left : root->right;
}