第一根上面套着 64 个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地 把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能 搬一个，而且大的不能放在小的上面。
每次只能拿最上面的一个，然后放的时候也必须放到最上面，这 个逻辑其实就是栈。再要解决这个问题，可以将这个问题“递归化”：假设有 n 个汉诺塔 在 A 号柱子上，那么解题的步骤是：
- 第①步：将 A 上面的 n-1 个汉诺塔先搬到 C 上。
- 第②步：直接将 A 最底下的那块汉诺塔出栈，然后直接在 B 上压栈。
- 第③步：再把那 n-1个汉诺塔从 C 搬到 B 上。
1 #include <stdio.h>
2 #include <unistd.h>
3 #include <stdlib.h>
4 #include <stdbool.h>
5
6 struct node // 链式栈节点
7 {
8 int data;
9 struct node *next;
10 };
11
12 struct linked_stack // 链式栈的管理结构体
13 {
14 struct node *top; // 栈顶元素指针
15 int size; // 当前栈元素总数
16 };
17
18 struct linked_stack *s1, *s2, *s3; // 定义成全局变量是为了方便打印
19
20 bool stack_empty(struct linked_stack *s) // 判断栈是否为空
21 {
22 return s->size == 0;
23 }
24
25 struct node *new_node(int data) // 创建一个新的节点
26 {
27 struct node *new = malloc(sizeof(struct node));
28 if(new != NULL)
29 {
30 new->data = data;
31 new->next = NULL;
32 }
33 return new;
34 }
35 // 将新节点 new 压入栈 s 中
36 bool push(struct linked_stack *s, struct node *new)
37 {
38 if(new == NULL)
39 return false;
40
41 new->next = s->top;
42 s->top = new;
43 s->size++;
44
45 return true;
46 }
47 // 从栈 s 中取出栈顶元素
48 bool pop(struct linked_stack *s, struct node **p)
49 {
50 if(stack_empty(s))
51 return false;
52
53 *p = s->top;
54 s->top = s->top->next;
55 (*p)->next = NULL;
56 s->size--;
57
58 return true;
59 }
60
61 void show(struct linked_stack *s1,
62 struct linked_stack *s2,
63 struct linked_stack *s3) // 纵向同时显示三个链栈数据
64 {
65 int maxlen, len;
66
67 maxlen = s1->size > s2->size ? s1->size : s2->size;
68 maxlen = maxlen > s3->size ? maxlen : s3->size;
69 len = maxlen;
70
71 struct node *tmp1 = s1->top;
72 struct node *tmp2 = s2->top;
73 struct node *tmp3 = s3->top;
74
75 int i;
76 for(i=0; i<maxlen; i++)
77 {
78 if(tmp1 != NULL && len <= s1->size)
79 {
80 printf("%d", tmp1->data);
81 tmp1 = tmp1->next;
82 }
83 printf("\t");
84
85 if(tmp2 != NULL && len <= s2->size)
86 {
87 printf("%d", tmp2->data);
88 tmp2 = tmp2->next;
89 }
90 printf("\t");
91
92 if(tmp3 != NULL && len <= s3->size)
93 {
94 printf("%d", tmp3->data);
95 tmp3 = tmp3->next;
96 }
97 printf("\n");
98
99 len--;
100 }
101 printf("s1\ts2\ts3\n-----------------\n");
102 }
103
104 void hanoi(int n, struct linked_stack *ss1,
105 struct linked_stack *ss2,
106 struct linked_stack *ss3)
107 {
108 if(n <= 0)
109 return;
110
111 struct node *tmp;
112
113 hanoi(n-1, ss1, ss3, ss2); // 第①步：将 n-1 个汉诺塔从 s1 移到 s3
114 getchar();
115 show(s1, s2, s3);
116 pop(ss1, &tmp);// 第②步：将最底层汉诺塔从 s1 移动到 s2
117 push(ss2, tmp);
118 hanoi(n-1, ss3, ss2, ss1); // 第③步：将 n-1 个汉诺塔从 s3 移到 s2
119 }
120 // 初始化一个空的链栈
121 struct linked_stack *init_stack(void)
122 {
123 struct linked_stack *s;
124 s = malloc(sizeof(struct linked_stack)); // 申请链栈管理结构体
125
126 if(s != NULL)
127 {
128 s->top = NULL;
129 s->size = 0;
130 }
131 return s;
132 }
133
134 int main(void)
135 {
136 printf("how many hanois ? ");
137 int hanois;
138 scanf("%d", &hanois);
139
140 s1 = init_stack(); // 初始化三个链栈，用来表示三根金刚石柱子
141 s2 = init_stack();
142 s3 = init_stack();
143
144 int i;
145 for(i=0; i<hanois; i++) // 在第一个栈中压入 n 个数，代表汉诺塔
146 {
147 struct node *new = new_node(hanois-i);
148 push(s1, new);
149 }
150
151 hanoi(hanois, s1, s2, s3); // 使用递归算法移动这些汉诺塔
152 show(s1, s2, s3); // 显示移动之后的汉诺塔形状
153
154 return 0;
155 }
