难度:Hard
题目:
给定一个无序的数组
nums
,返回 数组在排序之后,相邻元素之间最大的差值 。如果数组元素个数小于 2,则返回0
。您必须编写一个在「线性时间」内运行并使用「线性额外空间」的算法。
示例 1:
输入: nums = [3,6,9,1] 输出: 3 解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9], 其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。
示例 2:
输入: nums = [10] 输出: 0 解释: 数组元素个数小于 2,因此返回 0。
提示:
1 <= nums.length <= 105
0 <= nums[i] <= 109
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重点!!!解题思路
明确解题手段:题中要求使用线性的时间来解决这道题,想要排序这个数组,我们前面练习的排序方法时间复杂度都达不到此题的标准:
那么这道题我们来使用基数排序--基数排序科普:
源码+讲解:
class Solution {public int maximumGap(int[] nums) {int[] temp = new int[nums.length]; //创建一个temp数组用于拷贝int[] cnt = new int[65536]; //65536 是因为这是 16 位二进制表示的所有可能值的数量,范围从 0 到 65535//低16位处理for (int x : nums) cnt[x & 0xffff] += 1; //对每个数的低16位出现的次数进行处理for (int i = 1; i < 65536; i++) cnt[i] += cnt[i - 1]; //对cnt进行前缀和处理for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) temp[--cnt[nums[i] & 0xffff]] = nums[i]; //需要从后向前遍历保证基数排序的稳定性,这样前缀和的值所对应的就是当前元素应该在的下标位置//初始化Arrays.fill(cnt, 0); //对高16位进行处理前,需要初始化cnt数组//高16位处理for (int x : temp) cnt[(x & 0xffff0000) >> 16] += 1; //现在是对刚才排好序的temp进行高16位处理for (int i = 1; i < 65536; i++) cnt[i] += cnt[i - 1];for (int i = temp.length - 1; i >= 0; i--) nums[--cnt[(temp[i] & 0xffff0000) >> 16]] = temp[i];//结果处理int ans = 0;for (int i = 1; i < nums.length; i++) ans = Math.max(ans, nums[i] - nums[i - 1]);return ans;}}
运行结果:
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