稀碎从零算法笔记Day56-LeetCode:组合总和 Ⅳ

题型:DP、数组

链接:377. 组合总和 Ⅳ - 力扣(LeetCode)

来源:LeetCode

题目描述

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ,和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

题目样例

示例 1:

输入:nums = [1,2,3], target = 4
输出:7
解释:
所有可能的组合为:
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意,顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2:

输入:nums = [9], target = 3
输出:0

提示:

  • 1 <= nums.length <= 200
  • 1 <= nums[i] <= 1000
  • nums 中的所有元素 互不相同
  • 1 <= target <= 1000

进阶:如果给定的数组中含有负数会发生什么?问题会产生何种变化?如果允许负数出现,需要向题目中添加哪些限制条件?

题目思路

类似爬楼梯70. 爬楼梯 - 力扣(LeetCode),但每次爬的层数为nums中的数字

那么dp[i] += dp[i-num],其中让dp[0] = 1
但LC这题目可能会int溢出,需要注意一下

C++代码

class Solution {
public:int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {// dp 存凑成i的方法数量// dp[i] += dp[i-num];vector<int>dp(target + 1);dp[0] = 1;for(int i=1;i<=target;++i)for(int num : nums){//dp[i] < INT_MAX为了防止越界,有点取巧的意味  正常没必要if(i>=num && dp[i] < INT_MAX - dp[i-num]){// cout<<dp[i]<<endl;dp[i] += dp[i-num];}}return dp[target];}
};

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