SGL论文中相关公式推导
- 题记
- 对文中公式14到15进行推导
- 对文中公式16进行解析
- 对文中公式20进行补充说明
- 对文中公式21进行补充说明
- 参考博文及感谢
题记
关于Wu2021_SIGIR_paper_Self-supervised graph learning for recommendation》这篇文章已经有很多大神整理过了，具体可见
【Self-supervised graph learning for recommendation-自监督图学习增强的推荐。我在这里就不详细阐述，在看论文时对文中理论分析部分有疑问。在网上没有查阅到相关资料，在请教师兄后才得以解决，特作此笔记，希望能帮助到有同样疑惑的小伙伴。
对文中公式14到15进行推导
待完善
对文中公式16进行解析
对 g ( x ) g(x) g(x)求导为0，求得 x ∗ = ( τ 2 + 4 − τ ) / 2 x^{*}=(\sqrt {{\tau}^2+4}-\tau)/2 x∗=(τ2+4−τ)/2
分母不为0， e x / τ e^{x/\tau} ex/τ不为0，令分子为0得：
又因为x是属于[-1，1]，所以 x ∗ = ( τ 2 + 4 − τ ) / 2 x^{*}=(\sqrt {{\tau}^2+4}-\tau)/2 x∗=(τ2+4−τ)/2(另外一个解不在x的值域内)
对文中公式20进行补充说明
第一步到第二步运用两个矩阵乘法求导法则
对文中公式21进行补充说明
参考博文及感谢
部分内容参考以下链接，这里表示感谢 Thanks♪(･ω･)ﾉ
参考博文1 Self-supervised graph learning for recommendation-自监督图学习增强的推荐
https://zhuanlan.zhihu.com/p/498662819
参考博文2 矩阵求导公式的数学推导（矩阵求导——基础篇）
https://zhuanlan.zhihu.com/p/273729929
