题目

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。

示例 1:

输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7

示例 2:

输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9

提示：

• 树的节点数在 [1, 10^4] 范围内
• 0 <= Node.val <= 10^4

解答

源代码

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {public int rob(TreeNode root) {int[] rootStatus = dfs(root);return Math.max(rootStatus[0], rootStatus[1]);}public int[] dfs(TreeNode node) {if (node == null) {return new int[]{0, 0};}int[] left = dfs(node.left);int[] right = dfs(node.right);int selected = node.val + left[1] + right[1];int notSelected = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]);return new int[]{selected, notSelected};}
}

总结

动态规划，每个节点有两种状态，一种是当前节点被选中，一种是当前节点未被选中。当前节点被选中时，那么它的左右子节点不能被选中；当前节点未被选中时，它的左右子节点可以被选中也可以不被选中。最后得到根节点的状态，取两种状态中最大的一个。