大厂面试高频题目——图论

797.所有可能的路径

给你一个有 n 个节点的 有向无环图（DAG），请你找出所有从节点 0 到节点 n-1 的路径并输出（不要求按特定顺序）
graph[i] 是一个从节点 i 可以访问的所有节点的列表（即从节点 i 到节点 graph[i][j]存在一条有向边）。

思考

深搜dfs模板题。

class Solution:def __init__(self):self.path = []self.res = []def dfs(self,graph,x):if self.path[-1] == len(graph)-1:self.res.append(self.path[:])returnfor i in graph[x]:self.path.append(i)self.dfs(graph,i)self.path.pop() def allPathsSourceTarget(self, graph: List[List[int]]) -> List[List[int]]:self.path.append(0)self.dfs(graph,0)return self.res

200. 岛屿数量

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

思考

按行列开始遍历，记录访问过的陆地节点，如果遇到新的没有访问过的陆地节点，岛屿计数器+1，同时基于这个陆地节点进行搜索（深搜或广搜都可以），把临近的陆地节点都标记成已访问。

1. 深搜版本

class Solution:def dfs(self,grid,visited,i,j):dir = [[-1,0],[1,0],[0,-1],[0,1]]m = len(grid)n = len(grid[0])for dx,dy in dir:next_x,next_y = i+dx,j+dyif next_x<0 or next_x > m-1 or next_y<0 or next_y > n-1:continue#print(m,n,next_x,next_y)if grid[next_x][next_y] == '0' or visited[next_x][next_y]:continuevisited[next_x][next_y] = Trueself.dfs(grid,visited,next_x,next_y)def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:m = len(grid)n = len(grid[0])visited = [[False] * n for _ in range(m)]res = 0for i in range(m):for j in range(n):if grid[i][j] =='1' and not visited[i][j]:res+=1visited[i][j] = Trueself.dfs(grid,visited,i,j)return res

2.bfs版本

class Solution:def bfs(self,grid,visited,i,j):dir = [[-1,0],[1,0],[0,-1],[0,1]]m = len(grid)n = len(grid[0])queue = deque()queue.append((i,j))while queue:i,j = queue.popleft()for dx,dy in dir:next_x,next_y = i+dx,j+dyif next_x<0 or next_x > m-1 or next_y<0 or next_y > n-1:continue#print(m,n,next_x,next_y)if grid[next_x][next_y] == '0' or visited[next_x][next_y]:continuevisited[next_x][next_y] = Truequeue.append((next_x,next_y))def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:m = len(grid)n = len(grid[0])visited = [[False] * n for _ in range(m)]res = 0for i in range(m):for j in range(n):if grid[i][j] =='1' and not visited[i][j]:res+=1visited[i][j] = Trueself.bfs(grid,visited,i,j)return res