- 子树余树的信息可以通过全局信息减去子树信息来统计
- 在最后一刻，其实你已经意识到，问题大概出在((g[fa][0]-f[n1][0])+n-sum-cnt[n1][0])这个式子上
- 但你最终没能找出错误，因为你只关注到式子的逻辑有没有问题，而没有意识到变量对式子的诠释是否恰当——
- 你需要的其实是O节点的个数，但n代表的是所有节点的总个数
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>a[500005];
long long s[500005],d[500005],cnt[500005][2],sum,n;
bool c[500005],pd;
long long ans,f[500005][2],g[500005][2];
int read1()
{char cc=getchar();while(!(cc>=48&&cc<=57)){cc=getchar();}int s=cc-48;while(1){cc=getchar();if(cc>=48&&cc<=57){s=s*10+cc-48;}else{break;}}return s;
}
void dfs1(int n1,int fa)
{s[n1]=1;f[n1][c[n1]]=d[n1];cnt[n1][c[n1]]=1;for(int i=0;i<a[n1].size();i++){if(a[n1][i]!=fa){d[a[n1][i]]=d[n1]+1;dfs1(a[n1][i],n1);s[n1]+=s[a[n1][i]];f[n1][0]+=f[a[n1][i]][0];f[n1][1]+=f[a[n1][i]][1];cnt[n1][0]+=cnt[a[n1][i]][0];cnt[n1][1]+=cnt[a[n1][i]][1];}}if(s[n1]==sum||n-s[n1]==sum){pd=true;}
}
void dfs2(int n1,int fa)
{for(int i=0;i<a[n1].size();i++){if(a[n1][i]!=fa){g[n1][0]=g[n1][0]+f[a[n1][i]][0];g[n1][1]=g[n1][1]+f[a[n1][i]][1];}else if(fa!=0){g[n1][0]+=((g[fa][0]-f[n1][0])+n-sum-cnt[n1][0]);g[n1][1]+=((g[fa][1]-f[n1][1])+sum-cnt[n1][1]);}}for(int i=0;i<a[n1].size();i++){if(a[n1][i]!=fa){dfs2(a[n1][i],n1);}}if(s[n1]==sum){ans=min(ans,f[n1][0]+g[fa][1]-f[n1][1]);}if(n-s[n1]==sum){ans=min(ans,f[n1][1]+g[fa][0]-f[n1][0]);}
}
int main()
{cin>>n;string s;cin>>s;for(int i=0;i<n;i++){if(s[i]=='P'){c[i+1]=true;sum++;}}for(int i=1;i<n;i++){int u,v;u=read1();v=read1();a[u].push_back(v);a[v].push_back(u);}d[1]=1;dfs1(1,0);if(pd==false){puts("-1");return 0;}for(int i=1;i<=n;i++){f[i][0]-=(cnt[i][0]*(d[i]-1));f[i][1]-=(cnt[i][1]*(d[i]-1));}ans=LLONG_MAX;dfs2(1,0);cout<<ans<<endl;return 0;
}
/*
10
OPPPOPPOPO
1 2
2 3
3 4
3 5
1 6
1 7
7 8
7 9
7 105
PPPPO
1 2
1 3
1 4
1 5
*/
