F. Feed Cats

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题解

每个点要么喂，要么不喂，我们令 \(dp[i]\) 为前 \(i\) 个步骤最多能喂养多少猫，易得 \(dp[i]\) 是单调不减的
我们再维护每个点被包含的区间里的最左端 \(l\)
这样一来 \(dp[i]=max(dp[i-1],dp[l-1]+sum)\)

可是如何维护每个点被包含区间的最左端呢？
我们先记录下每个右端点的最小左端点，然后逆序遍历，即对于 \(i\) 求以 \([i,n]\) 内为右端点的最小左端点

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int farl[2000005],pre[1000006]={0},dp[1000006];
int main()
{int t;cin>>t;while(t--){int n,m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){farl[i]=n+1;pre[i]=0;}for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;cin>>x>>y;pre[x]++;pre[y+1]--;farl[y]=min(farl[y],x);}for(int i=n-1;i>=1;i--) farl[i]=min(farl[i],farl[i+1]);int sum=0,ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){sum+=pre[i];dp[i]=dp[i-1];if(farl[i]<=i) dp[i]=max(dp[i],dp[farl[i]-1]+sum);ans=max(ans,dp[i]);}cout<<ans<<'\n';}return 0;
}