膜片钳的基本概念—电压钳原理详解

什么是电压钳

  在膜片钳技术出现之前，其实就存在电压钳技术，他的原理是通过向细胞内注射变化的电流，抵消离子通道开放时所产生的离子流，从而将细胞膜电位固定在某一数值，即钳制电压，记录电流。通俗点就是，将细胞上的电压保持为一个我们设定的电压值，同时记录跨膜电流。
作用主要是记录离子通道电流，研究通道性质、通道的影响因素。

电压钳的原理

  大家学习膜片钳的时候，肯定看到过下面这张图，这是电压钳的基本原理构造，但是，这上面需要知道知识设计到模拟电路方面，很多人其实不知道这方面的相关知识，所以看的一脸懵逼，完全不知下面的两个公式是怎么成立的，现在，我们就详细的来解释电压钳的原理，保证你看完一定懂。

  首先，我们先来解释一下这幅图，我们从左往右依次介绍：

• 探头接地线：左边的那根接地线，就是我们做膜片钳实验室，在实验台上需要放在溶液内的那根黑黑的像铁丝一样的东西。说个题外话，太黑了就需要处理了，否则会影响实验
• Vm：细胞上的Vm标识标识的是细胞膜电位，上面V字形状的是我们的玻璃电极。
• A1：运算放大器，他的原理就是输出=（正相输入-负相输入）*内部放大倍数。
• A2：单倍增益差分放大器，输出=（正相输入-负相输入）*1。
  那么如何得到左下角的公式呢？我们先说构成等式的前提，在A1和A2这样的电路构成中，Vp是和Vc是可以认为相等，同时，流过Rf的电流I是可以认为全部流向细胞的。同时细胞通过玻璃管与A1的负端相连接，所以细胞膜的电位

\[V_m（细胞电位）=V_p（电极电位）=V_c（命令电位） \]

  这样，我们就能得到第一个公式：

\[V_1-V_p=V_1-V_c=I*R_f \]

  那么，这个公式的意义是什么呢？上面我们得到了$V_m（细胞电位）=V_p（电极电位）=V_c（命令电位） $，Vc是我们可以手动设置的，因此，我们只要手动改变Vc的电压值，就能同时改变细胞膜上Vm的电压值，从而达到钳住膜电压的要求。
这个时候，我们能够改变膜电压了，但是，该怎么记录电流呢，这时候就需要A2了，根据上面的公式，想要得到电流I，需要知道V1和Rf的大小，Rf电阻我们是知道的，那么就需要得到电压V1的值，那么经过A2，我们可以得到：

\[V_1-V_c=V_o \]

  Vo的电位我们可以通过后面的电路采集到，这个时候，我们就可以得到V1的大小了。做一个简单的变换，我们就知道膜电流的大小了。

\[I= \quad {V_o+V_c-V_c\over R_f} = \quad {V_o\over R_f} \]

  到这里，我们就捋清楚这个电路的基本原理了，即通过改变Vc，来改变细胞膜的电位，记录Vo，来记录跨膜电流。
好了，其实到这里，大家如果是学医的，那差不多就可以了，那肯定有人就要问了，为啥$V_p（电极电位）=V_c（命令电位） $呀？，是有什么判断条件吗？硬背的话，以后我该怎么判断呢？所以接下来，我还是为大家讲解一下为什么，我将尽可能从数学上为大家讲解，防止这是电学知识而听不懂。
我们先单独说明一下运算放大器，运算放大器的输出 \(V_o=(V_+-V_- )*Gain\) , \(Gain\) 是运算放大器内部的增益，这个数值是非常大的，我们理解起来的话可以把它当作一个近似无穷大的数。

接下来我们把第一幅图做一个简化，细胞我们使用一个 $R_m$ 等效电阻代替，根据运算放大器的模型，我们可以得到 $V_1$ 的输出表达式： $$V_1=（V_c-V_p）*Gain $$ 由于运算放大器输入端的阻抗很大，所以，我们可以认为电流的路径只有一条，即 $V_1$ 到 $R_f$ 到 $R_m$，所以可以得到 $V_p$ 的电压表达式： $$V_p= V_1*\quad {R_m\over （R_f+R_m）} $$将两个方程式结合一下，可以得到： $$V_p= （V_c-V_p）*Gain*\quad {R_m\over（R_f+R_m）} $$取 $$F= \quad {R_m\over（R_f+R_m）} $$得到 $$V_p= （V_c-V_p）*Gain*F $$得到，变化过程大家自己换算一下 $$V_p= V_c*\quad {Gain*F\over（1+Gain*F）} $$由于$Gain$ 非常大，所以上面公式中的分母中的1可以省略，得到表达式： $$V_p= V_c*\quad {Gain*F\over （Gain*F）} $$ $$V_p= V_c $。$这样，我们就推导出了$V_p= V_c $。

  当然，我还可以建立一个简单的数学表达式，系统框图如下：

系统的表达式为： $$V_1=（V_c-V_p）*Gain $$ $$V_p=V_1*F $$计算可以得到： $$V_1= V_c*\quad {Gain\over1+Gain*F} $$同样，由于$Gain$ 非常大，所以上面公式中的分母中的1可以省略，得到表达式： $$V_1= V_c*\quad {Gain\over Gain*F} $$ $$V_1= V_c*\quad {1\over F} $$带入上面的式子，也可以得到： $$V_p=V_1*F = V_c*\quad {1\over F}*F$$ $$V_p=V_c$$