T2
赛时想法是维护\(m\)个并查集,二分答案,然后比较祖先是否相同,\(O(mlogn+qmlogn)\)的复杂度,而且内存开不下，只拿\(20pts\)
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#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;
const int N = 1e5+5;
vector <int> fa[N*2];
vector <pair<int,int>> G;
int n,m,q;
inline int find(int u,int id)
{if(fa[id][u]!=u)fa[id][u]=find(fa[id][u],id);return fa[id][u];
}
inline bool check(int mid,int L,int R)
{int c=find(L,mid);
// cout<<c<<endl;for(int i=L+1;i<=R;i++){if(find(i,mid)!=c)return 0;}return 1;
}
inline int fen(int l,int r,int L,int R)
{int ans=0;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(check(mid,L,R)){ans=mid;r=mid-1;}else{l=mid+1;}}return ans;
}
inline void work1()
{int u,v;for(int i=0;i<=m;i++)fa[i].resize(n+1);for(int i=1;i<=n;i++)fa[0][i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){copy(fa[i-1].begin(),fa[i-1].end(),fa[i].begin());u=G[i].first,v=G[i].second;int fu=find(u,i),fv=find(v,i);if(fu!=fv)fa[i][fu]=fv;}int l,r;while(q--){cin>>l>>r;if(l==r)cout<<0<<endl;else{cout<<fen(1,m,l,r)<<endl;}}
}
int w2(int l,int r,int L,int R)
{int ans=0;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(check(0,L,R)){ans=mid;r=mid-1;}else{l=mid+1;}}return ans;
}
void work2()
{int l,r;cin>>l>>r;
// cout<<l<<" "<<r<<endl;int u,v;fa[0].resize(n+1);for(int i=1;i<=n;i++)fa[0][i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){u=G[i].first,v=G[i].second;int fu=find(u,0),fv=find(v,0);if(fu!=fv)fa[0][fu]=fv;
// if(i>=r-l+1)
// {if(check(0,l,r)){cout<<i<<endl;break;}
// }
// cout<<fu<<" "<<fv<<endl;}
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0);
// freopen("lagrange2.in","r",stdin);cin>>n>>m>>q;int u,v;G.pb({0,0});for(int i=1;i<=m;i++){cin>>u>>v;G.pb({u,v});}if(n<=100&&m<=100){work1();}else if(q==1){
// cout<<"*****"<<endl;work2();}else{work1();}return 0;
}
暴力部分分可以拿到\(35pts\)
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#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;
const int N = 1e5+5;
vector <pair<int,int>> edge[N];
int n,m,q;bool vis[N];
void dfs(int u,int fa,int lim)
{vis[u]=1;
// cout<<u<<endl;for(int i=0;i<edge[u].size();i++){int to=edge[u][i].first,id=edge[u][i].second;if(id>lim)continue;if(to==fa||vis[to])continue;
// cout<<to<<" "<<u<<" "<<lim<<endl;dfs(to,u,lim);}
}
bool check(int mid,int L,int R)
{
// cout<<"CHECK"<<mid<<" "<<L<<" "<<R<<endl;// for(int i=L;i<=R;i++)vis[i]=0;memset(vis,0,sizeof vis);dfs(L,0,mid);for(int i=L;i<=R;i++){if(!vis[i])return 0;}return 1;
}
int fen(int l,int r,int L,int R)
{int ans=0;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(check(mid,L,R)){ans=mid;r=mid-1;}else{l=mid+1;}}return ans;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0);
// freopen("lagrange2.in","r",stdin);cin>>n>>m>>q;int u,v;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>u>>v;
// cout<<"***"<<u<<" "<<v<<endl;edge[u].pb({v,i});edge[v].pb({u,i});}int l,r;while(q--){cin>>l>>r;if(l==r)cout<<0<<endl;else{cout<<fen(1,m,l,r)<<endl;}}return 0;
}
正解，\(Kruskal\)重构树,边的编号即为边权,我考试并查集想到了，\(kruskal\)没想到，哎
其实\(m==n-1\)就是在启发树的时候如何处理，
我们想要知道\([l,r]\)即为\(l->r\)的边权最大值,相当于\(max(l->l+1,l+1->l+2,...，r-1->r)\),所以我们可以预处理出全部的\((i,i+1)\),然后查询可以用线段树，\(ST表\),查询\([l,r-1]\)即可
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#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;
const int N = 1e5+5;
//vector <pair<int,int>> edge[N];
int n,m,q,fa[N*2],f[N*2][25],now,st[N][25],val[N*3],dep[N*2];bool vis[N*3];
struct Node{int u,v,w;};vector <Node> G ;
//bool cmp(Node a,Node b){return a.w<b.w;}
vector <int> edge[N*2];
int find(int u)
{if(fa[u]!=u)fa[u]=find(fa[u]);return fa[u];
}
void dfs(int u,int fa)
{vis[u]=1;dep[u]=dep[fa]+1;f[u][0]=fa;for(int j=1;j<=20;j++)f[u][j]=f[f[u][j-1]][j-1];for(auto to:edge[u]){if(to==fa)continue;dfs(to,u); }
}
int lca(int x,int y)
{if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);for(int j=20;j>=0;j--)if(dep[f[x][j]]>=dep[y])x=f[x][j];if(x==y)return x;for(int i=20;i>=0;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];return f[x][0];
}
void ST()
{for(int i=2;i<=n;i++){st[i][0]=val[lca(i-1,i)];
// cout<<"*&&&"<<lca(i,i+1)<<" "<<val[lca(i,i+1)]<<endl;}for(int j=1;j<=20;j++){for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);}}
}
int query(int l,int r)
{int k=log2(r-l+1);return max(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);
}
void kruskal()
{for(int i=1;i<=2*n;i++)fa[i]=i;now=n;for(int i=1;i<=m;i++){int fu=find(G[i].u),fv=find(G[i].v);if(fu!=fv){++now;val[now]=G[i].w;fa[fv]=now;fa[fu]=now;edge[now].pb({fu});edge[now].pb({fv});}}dfs(now,0);
// for(int i=now;i;i--)
// if(!vis[i])dfs(i,0);
// n*=2;ST();
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0);
// freopen("lagrange2.in","r",stdin);cin>>n>>m>>q;int u,v;G.pb({0,0});for(int i=1;i<=m;i++){cin>>u>>v;G.pb({u,v,i});}kruskal();int l,r;while(q--){cin>>l>>r;if(l==r)cout<<0<<endl;else{cout<<query(l+1,r)<<endl;}}return 0;
}
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