算法随笔（1）： 信友队集训营--1--链表
链表
单向链表
计算机常见的两种存储结构分别是顺序存储和链式存储
顺序存储（以数组方式呈现）
优点有：操作方便，随机存取，查找元素的时间复杂度为O（1）
缺点有：需要预设空间，过大浪费，过小越界。插入或删除元素不方便，需要O（N）的复杂度
链式存储（以链表方式呈现）
优点有：存储空间是动态分配的，只要计算机内存还有，就不会溢出。插入、删除元素方便，时间复杂度均为O（1）
缺点有：查找元素不方便，需要O（N）的时间复杂度
链表中节点的联系
为了表示每个元素与后继元素的逻辑关系，以便构成“一个节点链着一个节点”的链表，每个节点除了存储元素本身的信息外，还要存储其后继节点的地址，这样通过地址能形成链接。
即每个节点包含两个部分：存储元素本身的数据域和存储下一个节点地址的指针域（如下图）
单链表
链表中的第一个节点称为头结点，最后一个节点，称为尾节点，头结点一板不存储数据，尾节点的指针为空（NULL）
链表一般分为：单向链表，循环链表，双向链表，而这种就是单向链表
单链表的建立
了解了链表的相关概念后，要如何建立并使用一个单链表呢？
第一步：定义结构体存储节点信息
struct uuu{int data;uuu *next;
};
第二步：创建头结点和尾节点
头结点起带头作用，尾节点用于新增节点
c++中使用new运算符来动态申请空间，格式：数据类型 指针变量 = new 数据类型；
uuu *head,*tail;
head=new uuu;//申请空间
head->next=NULL
tail=head;
第三步：创建多个新节点，并依次链接到链表的尾节点之后
long long n;
uuu *p;
for(long long i=1;i<=n;i++)
{p=new uuu;cin>>p->data;p->next=NULL;tail->next=p;tail=p;
}
单链表的操作--打印
p->next=NULL;
while(p!=NULL)
{cout<<p->data<<" ";p=p->next;
}
单链表的操作--查找
查找链表中值为x的点
p=head->next;
while(p->data!=x && p->next!=NULL)
{p=p->next;
}
单链表的操作--删除
删除节点p的下一个节点
p->next=p->next->next;
单链表的操作--插入
在单链表的p节点之后插入一个节点
s->next=p->next;
p->next=s;
循环链表
单向循环链表是另一种形式的链式存储结构。它的特点是表中最后一个节点的指针域指向头结点，整个链表形成一个环
tail->next=head;
双向链表
双向链表中的每一个节点都有两个指针域和若干个数据域，其中一个指向前面，一个指向后面。优点是：访问、插入、删除更方便。但是就是要以空间复杂度来换时间复杂度
双向链表的建立
struct uuu{long long data;uuu *pre,*next;
};
双向链表的操作--删除
p->pre->next=p->next;
p->next-pre=p->pre;
双向链表的操作--插入
在p节点后插入一个s节点
s->next=p->next;
p->next->pre=s;
s->pre=p;
p->next=s;
练习
用数组模拟实现双链表
·双链表的一个节点包括节点的值、节点的left指针、节点的right指针。
·left指针存储该节点的左侧节点的下标；right指针存储该节点的右侧节点的下标。
·数组e、数组l、数组r通过下标相等，每三个关联作为一个完整的节点即e[2],l[2],r]2];e[3],l[3],r[3];e[4],l[4],r[4]……
1.初始化
首先，进行初始化：
将下标为0的位置设为左端点，将下标为1的位置十位右端点，两端点不存储e值，idx表示即将使用到的数组下标
void init()//初始化
{r[0]=1;//右指针l[1]=0;//左指针idx=2;
}
插入操作
假如要在位置k的右边插入第idx个数字x，操作如下：
e[idx]=x;//赋值
r[idx]=r[k];//将x的右指针指向位置k的下一个
l[idx]=k;//将
l[r[k]]=idx;
r[k]=idx;
删除操作
加入要删除位置为k的元素，操作如下：
r[l[k]]=r[k];
l[r[k]]=l[k];
最终练习
【题目描述】
实现一个双链表，双链表初始为空，支持5种操作：
在最左侧插入一个数；
在最右侧插入一个数；
将第k个插入的数删除；
在第k个插入的数左侧插入一个数；
在第k个插入的数右侧插入一个数；
现在要对该链表进行M次操作，
进行完所有操作后，从左往右输出整个链表。
【题目解析】
思路1
用 STL模板库中自带的list容器进行模拟
TLE 80分
就算是开了O2优化，也只有80分
为什么呢，主要问题就出现在第三、四、五个操作上，需要O（n）的复杂度来查找，那么怎么优化呢，用我们上面讲的数组的方法就行
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
int l[N],r[N],e[N],idx;
void add(int k,int x)//插入
{e[idx]=x;r[idx]=r[k];l[idx]=k;l[r[k]]=idx;r[k]=idx;idx++;
}
void del(int k)//删除
{r[l[k]]=r[k];l[r[k]]=l[k];
}
int main()
{int m;l[1]=0;r[0]=1;idx=2;cin>>m;while(m--){string a;cin>>a;int x,k;if(a=="L"){cin>>x; add(0,x);}else if(a=="R"){cin>>x;add(l[1],x);}else if(a=="D"){cin>>k;del(k+1);}else if(a=="IL"){cin>>k>>x;add(l[k+1],x); }else if(a=="IR"){cin>>k>>x;add(k+1,x);}}for(int i=r[0];i!=1;i=r[i]){cout<<e[i]<<" ";}
}
