1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下（完整代码运行后无水印）：
2.算法涉及理论知识概要
强化学习(Reinforcement Learning, RL)是一种机器学习方法，它使代理(agent)通过与环境互动，学习采取何种行动以最大化累积奖励。在路径规划问题中，强化学习被用于自动探索环境，找到从起点到终点的最佳路径。其中，QLearning和SARSA是两种经典的价值迭代方法。
2.1 QLearning
QLearning是一种off-policy学习方法，意味着它学习的是一个最优策略，而不是仅仅基于所执行的策略。它通过更新动作价值函数Q(s,a)来实现这一点，公式如下：
QLearning的特点在于其更新规则不依赖于当前策略，而是基于最佳动作进行更新，这使得它能够直接学习最优策略，即使执行的策略与学习策略不同。
2.2 SARSA
相比之下，SARSA（State-Action-Reward-State-Action）是一种on-policy学习方法，它根据当前策略来选择下一个动作，并据此更新动作价值函数。SARSA的更新公式如下：
2.3 对比分析
策略差异：QLearning是off-policy，它学习的是最优策略，而实际执行的动作可以来自任意策略，这使得它更灵活，能够探索更广阔的行为空间；SARSA则是on-policy，更新规则依赖于执行的策略，学习与行为策略一致，这要求算法必须按照正在学习的策略来行动，有时限制了探索范围。
更新规则：QLearning在更新时考虑的是下一个状态st+1下所有动作的最大期望回报，这使得它在探索未知环境时更加积极，但也可能导致过估计；SARSA则只考虑下一个状态下按当前策略选择的动作的回报，这使得它更保守，倾向于评估当前策略下的性能。
收敛性：理论上，QLearning在无限探索且无偏的情况下可以保证收敛到最优策略，但实践中容易过估计，尤其是在状态空间较大时；SARSA由于其保守性，通常收敛性更稳定，但可能不会直接找到最优解。
适用场景：QLearning更适合于探索性要求较高、需要寻找全局最优策略的任务；而SARSA则适用于策略更新需要与执行策略一致，或对稳定性要求较高的场景。
3.MATLAB核心程序
% 保存每轮数据step_save(iters) = step;Rwd1(iters) = Rwd3;Rwd2(iters) = Rwd3/step;Rwd3 = 0; % 重置累积奖励% 在到达目标后的额外步骤处理[next, temp] = func_next(current, action, Maps,temp, Rm, Cm);rewardNew = Rwd_stop;if func_Overlap(next,xy1) ~= 0if next.row == Rm && next.col >= 2 && next.col < Cm % 悬崖情况rewardNew = Rwd_n;next = xy0; % 回到起点endelserewardNew = Rwd_p;end% 再次应用Epsilon-greedy策略randN = 0 + (rand(1) * 1);if(randN > Lsearch)[~,nextAction] = max(Qtable0(next.row,next.col,:));elsenextAction = round(1 + (rand(1) * 3));endnextQ = Qtable0(next.row,next.col,nextAction);Qcur = Qtable0(current.row, current.col, action);Qtable0(current.row, current.col, action) = Qcur + Lr * (rewardNew + Gma*nextQ - Qcur);if iters == Mitertemp2 = func_Episode(Qtable0,Rm,Cm,xy0,xy1,Maps,Nact);figure(2);subplot(311); plot(1:iters, Rwd1, 'b');ylabel('每轮奖励之和')axis([0 iters min(Rwd1)-10 max(Rwd1+10)])subplot(312); plot(1:iters, step_save, 'b');ylabel('步数');axis([0 iters 0 max(step_save+10)])xlabel('试验次数')subplot(313); plot(1:iters, Rwd2, 'b');ylabel('每轮奖励平均值')axis([0 iters min(Rwd2)-10 max(Rwd2+10)])drawnowelseQtable1=Qtable0;enditers = iters + 1; % 迭代计数器增加
endsave R2.mat
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