记忆化搜索：
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记忆化
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压缩 DP 状态（一些期望 dp 里会用）
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剪枝
递推：保证前面的部分已经计算了
数位 dp
求 \([l,r]\) 之内满足某种限制的数的个数，该限制应该是与数位有关系的。
带不带前导0取决于是否对统计答案造成影响。
前缀和转化：只有上界
- 补充题：如果 lim=1 的时候前面都是与 r 相同的，这个时候是可以枚举转移的，如果 lim=0，那么我们知道前面已经确定的位数，就知道还有多少数可用，可以不确定出具体是什么数，只要乘上系数就可以了。
状压 dp
- 子集个数定理：对于 \(T\subseteq S\subseteq \{1,2,\dots,n\}\) ，不同的 \((S,T)\) 有 \(3^n\) 个
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枚举子集：
先减 1，去掉最后一个 1，然后再把后面赋值成与 i 后面相同的
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更加优秀的做法：一次加入一个元素，设 \(f[S]\) 是加入了 \(S\) 之后的最优情况，定义为 \((min\_group\_count,current\_rest\_V)\) ，在加入一个新的元素时，优先比较最小组数，然后比较当前最后一组剩余大小。
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那个题可以卡过去，不过还是能够继续优化：我们可以一一确定每个格子，考虑到当前状态只有最靠下面的轮廓是有效的，状压这个轮廓线即可转移。
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DP 套 DP：要存储最长公共子序列的情况，我们可以存储计算LCS的DP数组，注意到该数组差分为0/1，可以状压。
概率 dp
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由于只求 k，在第一个人开枪之后可以看成重新编号了，我们知道这种循环的概率，这样计算可以直接计算出数列的极限。我们设 f[n][k] 表示 n 个人，要求编号为 k 的活着的概率。这里有环（基环树、树等也可能使用，参见随机游走），考虑设一个主元，然后用该主元表示其他元。
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可以使用无穷级数求和证明
证法2：令该期望为 \(x\) ，则有 \(x=p\times x+(1-p)\times(1+x)\) ，解得 \(x=1/p\) 。
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