AtCoder ABC 367

前言

本题解部分思路来自于网络，仅供参考。

A - Shout Everyday

题目大意

给定 Takahashi 每天的睡觉时间和起床时间，求 Takahashi 在 $A$ 时是睡着的还是清醒的。

解题思路

根据题意模拟即可。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {int a,b,c;cin >> a >> b >> c;if(b >= c) { //如果睡到了第二天c += 24;}if((b <= a && a <= c) | (b <= a + 24 && a + 24 <= c)) {printf("No\n");} else {printf("Yes\n");}return 0;
}

B - Cut .0

题目大意

给定一个有三位小数的浮点数，输出这个浮点数去除多余的 $0$ 和小数点后的数。

解题思路

直接输入这个数再输出即可。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {double x;scanf("%lf", &x);printf("%g\n", x);return 0;
}

C - Enumerate Sequences

题目大意

给定一个序列 $R$ ，按字典序所有长度为 $K$ 的，满足以下两个条件的数列：

1. 数列的第 $i$ 个元素在 $[1,R_i]$ 之间。
2. 数列和是 $K$ 的倍数。

解题思路

直接用dfs枚举即可。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int r[15];
int ans[15];
int n, k;
void print() {for (int i = 1; i <= n; i++) {printf("%d ", ans[i]);}puts("");
}
void dfs(int ind, int sum) {if (ind == n + 1) {if (sum % k == 0) {print();}return;}for (int i = 1; i <= r[ind]; i++) {ans[ind] = i;dfs(ind + 1, sum + i);}
}
int main() {scanf("%d%d", &n, &k);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", r + i);}dfs(1, 0);return 0;
}

D - Pedometer

题目大意

给出湖边 $N$ 个休息区中从一个休息区顺时针走到下一个休息区需要走的部署，求满足休息区 $s$ 顺时针走到休息区 $t$ 需要走的步数为 $M$ 的倍数，$(s,t)$ 对的个数。

解题思路

因为湖边 $N$ 个休息区在一个环上，考虑把输入的数组复制一遍，即把 $[2,1,4,3]$ 变成 $[2,1,4,3,2,1,4,3]$ 。

为了快速求出两个休息区之间的距离，我们对复制过后的数组做前缀和，复制过后的数组前缀和过后得到数组 $s$ 。

为了快速得出哪些区间的区间和是 $M$ 的倍数，我们进行分析。如果区间 $[i,j]$ 的区间和是 $M$ 的倍数，即 $s_j - s_{i - 1}\bmod M=0$ ，则：

$$
\because s_j - s_{i - 1} \bmod M = 0 \
\therefore s_j - s_{i - 1} \equiv 0 \pmod{M} \
\therefore s_j \equiv s_{i - 1} \pmod{M}
$$

所以，当 $s_j \equiv s_{i - 1} \pmod{M}$ 时，区间 $[i,j]$ 的区间和为 $M$ 的倍数。为了得出与 $s_i$ 同模的数，我们维护一个 $map$ ，$map[i]$ 表示有多少个 $s_j$ 满足 $s_j \bmod M = i$ 。每处理一个 $s_i$ ，答案就增加 $map[s_i \bmod M]$ ，并把 $s_i$ 加入 $map$ ，弹出 $s_{i - N + 1}$ 。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[400005];
int main() {int n, m;scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", a + i);a[i + n] = a[i];}for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {a[i] += a[i - 1];a[i] %= m;}unordered_map<int, int> cnt;long long res = 0;for (int i = 2; i <= n; i++) cnt[a[i]]++;for (int i = n + 1; i <= 2 * n; i++) {res += cnt[a[i]];cnt[a[i]]++;cnt[a[i - n + 1]]--;}printf("%lld\n", res);return 0;
}

[E - Permute K times](E - Permute K times (atcoder.jp))

题目大意

给定两个数组 $A$ 和 $X$ 和一个整数 $K$ ，求 $A$ 在进行了 $K$ 次操作

$$
A_i = A_{X_i}
$$

以后变成了什么。

解题思路

这道题可以看作一道图论题。

$A$ 数组的每一位可以看作图的节点，$K$ 数组的每一位可以看作图的边。

而每一次操作都可以看作是点在图上的运动。

为了快速求出每一个点在运动了 $K$ 步后到了哪里，我们维护一个倍增数组 $x[i][j]$ 表示第 $i$ 个点走了 $2^j$ 步后到了哪里。之后用倍增数组求出每一个点在进行了 $K$ 次操作之后到了哪里，最后输出结果。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[200005];
int x[200005][64];
int main() {int n;long long k;scanf("%d%lld", &n, &k);for (int i = 1, t; i <= n; i++) {scanf("%d", &t);x[i][0] = t;}for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", a + i);}for (int i = 1; i <= 60; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {x[j][i] = x[x[j][i - 1]][i - 1];}}for (int i = 1; i <= n; i++) {int p = i;for (int j = 60; j >= 0; j--) {if (k >> j & 1) p = x[p][j];}printf("%d ", a[p]);}puts("");return 0;
}

F - Rearrange Query

题目大意

给定两个数组 $A$ 和 $B$ ，对于每一次询问 $l_i,\ r_i,\ L_i,\ R_i$ ，回答可不可以通过排列 $A[l_i...r_i]$ 使得 $A[l_i...r_i] = B[L_i...R_i]$ 。

解题思路

这道题直接使用哈希+前缀和即可。

code

#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 156876589475701
#define MAX_N 200005
using namespace std;
int a[MAX_N], h[MAX_N], b[MAX_N], ph1[MAX_N], ph2[MAX_N];
int main() {int n, q;scanf("%d%d", &n, &q);mt19937_64 mt(time(0));for (int i = 1; i <= n; i++) {h[i] = mt();}for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", a + i);ph1[i] = (h[a[i]] + ph1[i - 1]) % MOD;}for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", b + i);ph2[i] = (h[b[i]] + ph2[i - 1]) % MOD;}int l, r, L, R;while (q--) {scanf("%d%d%d%d", &l, &r, &L, &R);if (ph1[r] - ph1[l - 1] == ph2[R] - ph2[L - 1]) {puts("Yes");} else {puts("No");}}return 0;
}