NOIP 2016 普及组 基础题2
4 以下不是 CPU 生产厂商的是( )
A Intel
B AMD
C Microsoft
D IBM
8 与二进制小数 0.1相等的八进制数是( )
A 0.8
B 0.4
C 0.2
D 0.1
9 以下是 32 位机器和 64 位机器的区别是( )
A 显示器不同
B 硬盘大小不同
C 寻址空间不同
D 输入法不同
11一棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一 维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为 1， 若某结点的下标为 i，则其左孩子位于下标 2i 处、右孩 子位于下标 (2i+1) 处，则图中所有结点的最大下标为( )
A 6
B 10
C 12
D 15
12 若有如下程序段，其中 s,a,b,c均已定义为整型变量，且 a,c均已赋值 （c大于 0）
s = a;
for (b = 1;b <= c; b++ )s = s + 1;
则与上述程序段修改 s 值的功能等价的赋值语句是( )
A s = a + b;
B s = a + c;
C s = s + c;
D s = b + c;
2 相关知识点
1) 进制转换
二进制转八进制
二进制转换成八进制的方法是，取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每三位取成一位
(1010 0100)B = (010 001 100 )B=(244)O
二进制带小数转八进制
(0010.0110)B = (000 010.011 000)B=(2.3)O
八进制转二进制
二进制转换成八进制的反向操作
(244)O=(010 100 100 )B=(1010 0100)B
八进制带小数转二进制
(24.4)O=(010 100. 100 )B=(10100.1)B
2) 二叉树数组存储
完美二叉树，我们将所有节点按照层序遍历的顺序存储在一个数组中，则每个节点都对应唯一的数组索引
若节点的索引为 𝑖 ，则该节点的左子节点索引为 2𝑖 + 1 ，右子节点索引为 2𝑖 + 2
任意二叉树数组存储
任意二叉树有些节点是不满的，因此把不满的二叉树对应节点空出来，或者使用特殊数字表示，比如使用-1表示
3) 寻址空间
寻址空间（Addressing Space）是指在计算机系统中可以被处理器（CPU）访问的内存地址范围。它决定了计算机可以访问多少内存以及如何访问这些内存。寻址空间的大小取决于处理器的地址总线宽度
物理寻址空间：这是指实际存在的物理内存（RAM）的大小。例如，如果一个计算机有1GB的物理内存，那么它的物理寻址空间就是1GB
例如，一个32位的处理器可以寻址2^32 个不同的内存地址，即4GB的寻址空间。而一个64位的处理器理论上可以寻址2^64个不同的内存地址，即16EB（Exabytes）的寻址空间。然而，实际的可用寻址空间可能受到操作系统和硬件限制的影响
3 思路分析
4 以下不是 CPU 生产厂商的是( C )
A Intel
B AMD
C Microsoft
D IBM
分析
A Intel：Intel 是全球最大的半导体生产厂商之一，主要生产 CPU（中央处理器），如酷睿系列，Intel 是一个 CPU 生产厂商
B AMD：AMD（Advanced Micro Devices）是一家美国的跨国半导体公司，主要生产 CPU 和 GPU（图形处理器），AMD是一个CPU生产厂商
C Microsoft：Microsoft 是一家美国的跨国科技公司，主要业务包括操作系统、办公软件、云计算服务等。虽然 Microsoft 生产了一些硬件产品，如 Surface 系列，但它并不生产 CPU，Microsoft 不是一个 CPU 生产厂商。
D IBM：IBM（International Business Machines Corporation）是一家美国的跨国科技公司，业务范围广泛，包括硬件、软件、云计算服务等。IBM 曾经生产过 CPU，如 PowerPC 系列，IBM 是一个 CPU 生产厂商。
所以选 C
8 与二进制小数 0.1相等的八进制数是( B )
A 0.8
B 0.4
C 0.2
D 0.1
分析
二进制转换成八进制的方法是，取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每三位取成一位
0.1
左边取3为000，右边去3为100，对应8进制4
所以为0.4
9 以下是 32 位机器和 64 位机器的区别是( C )
A 显示器不同
B 硬盘大小不同
C 寻址空间不同
D 输入法不同
分析
32 位机器和 64 位机器的主要区别在于它们的寻址空间和数据处理能力
A 不正确，因为显示器的类型和尺寸与计算机的位数无关，而是取决于显卡和显示器本身的规格。
B 不正确，硬盘的大小与计算机的位数无关，而是取决于硬盘本身的容量。
C 正确。32 位机器的最大寻址空间为 2^32 字节，约为 4GB；而 64 位机器的最大寻址空间为 2^64 字节，远远大于 4GB。这意味着 64 位机器可以处理更大的内存空间，从而提高性能。
D 不正确，输入法的类型和功能与计算机的位数无关，而是取决于操作系统和输入法软件本身
所以选C
11一棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一 维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为 1， 若某结点的下标为 i，则其左孩子位于下标 2i 处、右孩 子位于下标 (2i+1) 处，则图中所有结点的最大下标为( D )
A 6
B 10
C 12
D 15
分析
如果下图所示
1的下标为1
2的下标为2*1+1=3
3的下标为2*3+1=7
4的下标为2*7+1=15
12 若有如下程序段，其中 s,a,b,c均已定义为整型变量，且 a,c均已赋值 （c大于 0）
s = a;
for (b = 1;b <= c; b++ )s = s + 1;
则与上述程序段修改 s 值的功能等价的赋值语句是( B )
A s = a + b;
B s = a + c;
C s = s + c;
D s = b + c;
分析
s=a ，s一开始赋值为a
如下循环从1开始一直累加到c，每次s加1
for (b = 1;b <= c; b++ )s = s + 1;
循环结束总共加了c次1，所以s累加了c
所以s=a+c
