第十一章 图论 Part4

目录

• 任务
  • 127. 单词接龙
    • 思路
  • Kama105.有向图的完全可达性
    • 思路
  • 463. 岛屿的周长
    • 思路

任务

127. 单词接龙

字典 wordList 中从单词 beginWord 到 endWord 的 转换序列 是一个按下述规格形成的序列 beginWord -> s1 -> s2 -> ... -> sk：

• 每一对相邻的单词只差一个字母。
• 对于 1 <= i <= k 时，每个 si 都在 wordList 中。注意， beginWord 不需要在 wordList 中。
• sk == endWord

给你两个单词 beginWord 和 endWord 和一个字典 wordList ，返回 从 beginWord 到 endWord 的 最短转换序列 中的 单词数目 。如果不存在这样的转换序列，返回 0

思路

由于是求最短路径，实际转化为通过bfs第一次遍历到endWord的情况。bfs的逻辑与二叉树层序遍历的逻辑相似，可以参考二叉树层序遍历的逻辑

class Solution:def ladderLength(self, beginWord: str, endWord: str, wordList: List[str]) -> int:if endWord not in wordList:return 0wordSet = set(wordList)que = deque()que.append(beginWord)pathLength = 1while que: # 处理所有节点for _ in range(len(que)): # 处理每层全部节点curWord = que.popleft()for i in range(len(curWord)):newWord  = curWordfor j in range(26):character=  chr(ord('a') + j)newWord = newWord[:i] + character + newWord[i+1:]if newWord == endWord:return pathLength+1if newWord in wordSet:wordSet.remove(newWord)que.append(newWord)pathLength += 1return 0

Kama105.有向图的完全可达性

给定一个有向图，包含 N 个节点，节点编号分别为 1，2，...，N。现从 1 号节点开始，如果可以从 1 号节点的边可以到达任何节点，则输出 1，否则输出 -1。

思路

由于是有向图，实际上就是dfs的应用，需要注意的是有很多种写法如

• 终止条件写外面，处理当前节点，
• 终止条件隐藏在遍历的过程中，处理下一个访问的节点
• 终止条件隐藏在遍历过程中，处理当前节点（当前写法），类比之前输入为grid时的写法，只不过输入改成了邻接表

只要熟练掌握其中一种写法，其他写法可以理解即可。

def dfs(graph, key, visited):visited[key] = true; # 能到达的点标记为truefor (neibokey : graph[key]):if (visited[neibokey] == false): # 递归遍历没访问过的节点dfs(graph, neibokey, visited)    def canArrive(graph):visited = [[false] *len(graph[0]) for _ in range(graph)]dfs(graph,1,visited) # dfs遍历并标记走过的节点for i in range(len(visited)):if not visited[i]：return Falsereturn True

463. 岛屿的周长

给定一个 row x col 的二维网格地图 grid ，其中：grid[i][j] = 1 表示陆地， grid[i][j] = 0 表示水域。

网格中的格子 水平和垂直 方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。

岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。

思路

容易用惯性思维只要看到岛屿就要去遍历，实际上这道题求的是周长，不需要遍历，直观的，只要求岛屿的交接处是水域或者是边界的个数即可。

class Solution:def islandPerimeter(self, grid: List[List[int]]) -> int:dir = [(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)] #逆时针四个方向res = 0for i in range(len(grid)):for j in range(len(grid[0])):if(grid[i][j] == 1):for k in range(4):x = i + dir[k][0]y = j + dir[k][1]if x < 0 or y<0 or x>=len(grid) or y>=len(grid[0]) or grid[x][y] == 0:#坐标在边界上: 或者坐标位置是水res += 1return res