The Median of the Median of the Median

• 难以直接求解。考虑用二分答案转化为判定（根据复杂度理论，判定的难度小于求解）。
• 当你想不到一个更新的视角看待问题时，不妨回顾一下你已有的想法，正解说不定就隐藏其中，只需要再深入一些

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[2005],b[2005][2005],v[2][2005][2005];
priority_queue<int>qxiao;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >qda;
int len;
void clear()
{len=0;while(qxiao.size()){qxiao.pop();}while(qda.size()){qda.pop();}
}
void update(int x)
{if(len%2==0){if(qda.empty()||x<=qda.top()){qxiao.push(x);}else{qxiao.push(qda.top());qda.pop();qda.push(x);}}else{if(qxiao.empty()||x>=qxiao.top()){qda.push(x);}else{qda.push(qxiao.top());qxiao.pop();qxiao.push(x);}}len++;
}
int main()
{int n;cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}for(int i=1;i<=n;i++){clear();for(int j=i;j<=n;j++){update(a[j]);b[i][j]=qxiao.top();}}int l=1,r=1000000000;while(l<r){int mid=(l+r)>>1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){v[0][i][j]=v[0][i-1][j]+v[0][i][j-1]-v[0][i-1][j-1];v[1][i][j]=v[1][i-1][j]+v[1][i][j-1]-v[1][i-1][j-1];if(i>j){continue;}v[0][i][j]+=(b[i][j]<=mid);v[1][i][j]+=(b[i][j]>=mid);}}int val0=0,val1=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i;j<=n;j++){int v0=v[0][j][j]-v[0][i-1][j]-v[0][j][i-1]+v[0][i-1][i-1];int v1=v[1][j][j]-v[1][i-1][j]-v[1][j][i-1]+v[1][i-1][i-1];int m=j-i+1;int tot=m*(m-1)/2+m;val0+=(v0>=(tot+1)/2);val1+=(v1>=tot-(tot+1)/2+1);}}if(val0>=val1){r=mid;int tot=n*(n-1)/2+n;if(val0>=(tot+1)/2&&val1>=tot-(tot+1)/2+1){cout<<mid<<endl;return 0;}r--;}else{l=mid;int tot=n*(n-1)/2+n;if(val0>=(tot+1)/2&&val1>=tot-(tot+1)/2+1){cout<<mid<<endl;return 0;}l++;}}cout<<l<<endl;return 0;
}