A.Strange Cake Game
对于小W，往下走最赚，对于小M往右走最赚，于是路线形成了个折线，直接对应竖坐标位置去看看横坐标符不符合要求即可
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<deque>
#include<math.h>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<random>
using namespace std;
typedef long long ll;
void fio()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
}
ll ksm(ll x,ll y)
{ll ans=1;while(y){if(y&1)ans*=x;x*=x;y>>=1;}return ans;
}
ll gcd(ll x,ll y)
{if(y==0)return x;elsereturn gcd(y,x%y);
}
int main()
{ll n,m;cin>>n>>m;ll k;cin>>k;ll ans=0;while(k--){ll x,y;cin>>x>>y;if(x<=y)ans++;}cout<<ans<<endl;
}
B.Strange Madoka Game
将题目进行转化形成两个式子\(k1*x1+b1=m，k2*x2+b2=m\)
然后有\(k1*x1+b1=k2*x2+b2\)
随后左右模x2
有\((k1*x1+b1-b2)\)%\(x2=0\)
这里我取\(x2=4e8-1,x1=4e8\)
最后式子可转化成
\(k1\)%\(x2=(b2-b1)\)%\(x2\)
对于k1，他必须小于x2，否则\(k1*x2>1e17\),所以当\(b2-b1<=0,k1=b1-b2\),否则\(k1=x2-(b1-b2)\)
所以\(m=k1*x1+b1\)
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<deque>
#include<math.h>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<random>
using namespace std;
typedef long long ll;
//mt19937 rand(time(0));
void fio()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
}
ll ksm(ll x,ll y)
{ll ans=1;while(y){if(y&1)ans*=x;x*=x;y>>=1;}return ans;
}
ll gcd(ll x,ll y)
{if(y==0)return x;elsereturn gcd(y,x%y);
}
int main()
{ll t;cin>>t;ll x=4e8,y=(4e8-1);while(t--){cout<<"? "<<x<<endl;cout.flush();ll j;cin>>j;cout<<"? "<<y<<endl;cout.flush();ll k;cin>>k;cout<<"! ";if(j==0&&k==0){cout<<0<<endl;}else if(j==k){cout<<j<<endl;}else{ll uo=(j-k)%y;ll c=y-uo;if(uo<=0)c=abs(uo);cout<<x*(c)+j<<endl;}}
}
C.Strange Homura Game
先将式子得出\(x1=m*k1+b1,x2=m*k2+b2\)
转化得\(x1-b1=m*k1,x2-b2=m*k2\)
现在只要使\(k1!=k2即可使答案m得出\)
这里取x最好取大于等于2e17的数，这样求出第一个\(k1*m\)，
然后用\((k1*m-1)\),得出\(k2*m\)
这样保证\(k1=k2+1\),随后gcd即可
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<deque>
#include<math.h>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<random>
#include<time.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
mt19937 rnd(time(0));
void fio()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
}
ll ksm(ll x,ll y)
{ll ans=1;while(y){if(y&1)ans*=x;x*=x;y>>=1;}return ans;
}
ll gcd(ll x,ll y)
{if(y==0)return x;elsereturn gcd(y,x%y);
}
int main()
{ll x=((ll)1e17)+rnd()%(ll)(1e17);ll t;cin>>t;while(t--){ll j,k;cout<<"? "<<x<<endl;cout.flush();cin>>j;ll uo=x-j;//倍数 ll ko=uo-1;cout<<"? "<<ko<<endl;cout.flush();cin>>k;ll co=gcd(uo,ko-k);cout<<"! "<<co<<endl;}
}
