24.10.23

出题人可能原神玩多了。

A

乘法少说要乘个 \(2\) 才有意义，所以答案是 \(\log\) 量级，直接 dp 设 \(f_{i,j}\) 表示算出 \(i\) 用了 \(j\) 个乘号最少用几个加号。

一个性质是，如果相加那么较小数不超过 \(4\)，然后直接枚举加多少乘多少刷表。

f[1][0] = 0;
rep(i, 1, n) rep(j, 0, M - 1) if (f[i][j] != inf) {rep(k, 1, 4) rep(l, 0, M - 1 - j) if (f[k][l] != inf)chkmin(f[i + k][j + l], f[i][j] + f[k][l] + 1);for (int d = 2; d <= i && i * d <= n; ++d)rep(k, 0, M - 1 - j - 1) if (f[d][k] != inf)chkmin(f[i * d][j + k + 1], f[i][j] + f[d][k]);
}

B

拜谢 NT 怒敲 12k 暴切抽象计算几何。

哦我只是想说明太构式了不改了。

C