题目
为了庆祝自己的生日，小张推出一款游戏。
游戏在一个20*20的方格上进行，上面有一些怪物，用#表示，其他是空格，用 . 表示。怪物有两点体力。
体力为0时死亡。 你可以进行以下操作：
（1）使一个横行上的怪物体力减一
（2）使一个竖行上的怪物体力减一
对每个横行或竖行只能操作一次，限定n次，问最多能杀死多少个怪物。
样例：
10
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输出：
25
题解
在这个题目中，我们需要在一个 20×20 的方格内进行操作，方格中存在一些怪物（用 # 表示），这些怪物每个拥有 2 点体力。
我们可以通过执行操作来减少横行或竖行上怪物的体力，每行或每列的操作只能执行一次，并且有最多 ( n ) 次操作。
目标是计算在有限的操作次数内，最多能令多少个怪物的体力降至 0。
输入：第一行为一个整数 ( n )，表示可执行的操作次数。
随后是一个 20×20 的方格，以 # 和 . 表示怪物和空格。
输出：能击败的最大怪物数量。
程序结构
程序采用深度优先搜索（DFS）算法来探索不同的操作组合。
以下是程序的关键部分：
void dfs(int x,int y)
{if(y>=m)return;int t[25]={0},t1=0,t2=m-y;for(int i=1;i<=20;i++){t[c[i]]++;}for(int i=20;i>0;i--){if(t==0)break;if(t[i]<=t2){t1+=t[i]*i;t2-=t[i];}else {t1+=t2*i;t2=0;}}ans=max(ans,t1);for(int i=x;i<=20;i++){for(int j=1;j<=20;++j){if(a[i][j]){c[j]++;}}dfs(i+1,y+1);for(int j=1;j<=20;++j){if(a[i][j]){c[j]--; }}}return;
}
变量和数组定义：
n: 可操作的次数。
a[25][25]: 用于存储方格內怪物的体力，# 初始化为 2，. 初始化为 0。
c[25]: 计数器数组，用于记录每一列的怪物数量。
函数 dfs(int x, int y) 负责探索所有可能的操作组合。
在每次递归中，首先检查是否已进行 ( n ) 次操作。
记录当前的怪物数量，并尝试进行横行或竖行的操作，递归调用 dfs 函数。
最大怪物数量的计算：
每次操作后，通过 max 函数更新可击败的怪物最大数量。
ans: 存储能击败的最大怪物数量。
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct node
{int x;int y;
};
queue<node> q;
int n,m,sum;
char map[105][105];
int vist[105][105];
char buff[10005];
void acc(node no,int ox,int oy)
{if(oy>=1&&ox>=1&&ox<=n&&oy<=m){if(map[ox][oy]=='#'){if(vist[ox][oy]==0){vist[ox][oy]=no.x*m+no.y;}else if(vist[ox][oy]==no.x*m+no.y);else{sum++;vist[ox][oy]=no.x*m+no.y;}}else{if( vist[ox][oy]==0){vist[ox][oy]=1;node newNode={ox,oy};q.push(newNode);}}}}
void bfs(node no)
{q.push(no);while (!q.empty()) {node ncur=q.front();q.pop();int ox,oy;ox=ncur.x;oy= ncur.y-1;acc(no,ox,oy);ox=ncur.x;oy=ncur.y+1;acc(no,ox,oy);ox=ncur.x-1;oy=ncur.y;acc(no,ox,oy);ox=ncur.x+1;oy=ncur.y;acc(no,ox,oy);}
}
int main(){cin>>n>>m;for (int i=1;i<=n;i++){cin>>buff;for (int j=0;j<m;j++)map[i][j+1]=buff[j];}node n11={1,1};vist[1][1]=1;bfs(n11);node nmn={n,m};vist[n][m]=1;bfs(nmn);cout<<sum;return 0;
}
