BigInteger

对象一旦创建, 内部记录的值是不能发生改变的.

程序示例:

public class demo1 {public static void main(String[] args) {/** public BigInteger(int num, Random rnd) 获取随机大整数, 范围: [0~ 2 的 num 次方 -1]* public BigInteger(String val) 获取指定的大整数* public BigInteger(String val, int radix) 获取指定进制的大整数** public static BigInteger valueOf(long val) 静态方法获取 BigInteger 的对象, 内部有优化** 细节:* 对象一旦创建里面的数据不能发生改变. */// 1. 获取一个随机的大整数Random r = new Random();BigInteger bd1 = new BigInteger(4, r);System.out.println(bd1);  // [0 ~ 15]}
}

程序示例:

public class demo1 {public static void main(String[] args) {/** public BigInteger(int num, Random rnd) 获取随机大整数, 范围:[0~ 2的num次方-1]* public BigInteger(String val) 获取指定的大整数* public BigInteger(String val, int radix) 获取指定进制的大整数** public static BigInteger valueOf(long val) 静态方法获取 BigInteger 的对象, 内部有优化** 细节:* 对象一旦创建里面的数据不能发生改变. */// 2.获取一个指定的大整数, 可以超出 long 的取值范围// 细节: 字符串中必须是整数, 否则会报错// BigInteger bd2 = new BigInteger("1.1");  // NumberFormatException: For input string: "1.1"// System.out.println(bd2);// BigInteger bd3 = new BigInteger("abc");  // NumberFormatException: For input string: "abc"// System.out.println(bd3);}
}

程序示例:

public class demo1 {public static void main(String[] args) {/** public BigInteger(int num, Random rnd) 获取随机大整数, 范围:[0~ 2的num次方-1]* public BigInteger(String val) 获取指定的大整数* public BigInteger(String val, int radix) 获取指定进制的大整数** public static BigInteger valueOf(long val) 静态方法获取 BigInteger 的对象, 内部有优化** 细节:* 对象一旦创建里面的数据不能发生改变. */// 3.获取指定进制的大整数// 细节:// 1.字符串中的数字必须是整数// 2.字符串中的数字必须要跟进制吻合. // 比如二进制中, 那么只能写 0 和 1, 写其他的就报错. BigInteger bd1 = new BigInteger("100", 10);System.out.println(bd1);  // 100BigInteger bd2 = new BigInteger("100", 2);System.out.println(bd2);  // 4// BigInteger bd4 = new BigInteger("123", 2);  // NumberFormatException: For input string: "123" under radix 2// System.out.println(bd4);}
}

valueOf() 方法只能接受 long 类型的参数, 参数范围超过了 long 的话, 方法无法接受, 就报错了.

程序示例:

import java.math.BigInteger;public class demo1 {public static void main(String[] args) {/** public BigInteger(int num, Random rnd) 获取随机大整数, 范围:[0~ 2的num次方-1]* public BigInteger(String val) 获取指定的大整数* public BigInteger(String val, int radix) 获取指定进制的大整数** public static BigInteger valueOf(long val) 静态方法获取 BigInteger 的对象, 内部有优化** 细节:* 对象一旦创建里面的数据不能发生改变. */// 4.静态方法获取BigInteger的对象, 内部有优化// 细节:// 1.能表示范围比较小, 只能在long的取值范围之内, 如果超出long的范围就不行了. BigInteger bd1 = BigInteger.valueOf(100);System.out.println(bd1);  // 100BigInteger bd2 = BigInteger.valueOf(10000000000000000000000000L);  // Long number too large, java: 整数太大System.out.println(bd2);}
}

程序示例:

import java.math.BigInteger;public class demo1 {public static void main(String[] args) {/** public BigInteger(int num, Random rnd) 获取随机大整数, 范围:[0~ 2的num次方-1]* public BigInteger(String val) 获取指定的大整数* public BigInteger(String val, int radix) 获取指定进制的大整数** public static BigInteger valueOf(long val) 静态方法获取 BigInteger 的对象, 内部有优化** 细节:* 对象一旦创建里面的数据不能发生改变. */// 4.静态方法获取 BigInteger 的对象, 内部有优化// 细节:// 2.在内部对常用的数字: -16 ~ 16 进行了优化. // 提前把 -16 ~ 16 先创建好 BigInteger 的对象, 如果多次获取不会重新创建新的. BigInteger bd5 = BigInteger.valueOf(16);BigInteger bd6 = BigInteger.valueOf(16);System.out.println(bd5 == bd6); // trueBigInteger bd7 = BigInteger.valueOf(17);BigInteger bd8 = BigInteger.valueOf(17);System.out.println(bd7 == bd8); // false}
}

查看 BigInteger 的源码:

存储 -16 ~ 16 这些 BigInteger 对象的方式:

0 这个 BigInteger 对象:

valueOf() 方法:

程序示例:

public class demo1 {public static void main(String[] args) {/** public BigInteger(int num, Random rnd) 获取随机大整数, 范围:[0~ 2的num次方-1]* public BigInteger(String val) 获取指定的大整数* public BigInteger(String val, int radix) 获取指定进制的大整数** public static BigInteger valueOf(long val) 静态方法获取 BigInteger 的对象, 内部有优化** 细节:* 对象一旦创建里面的数据不能发生改变. */// 5.对象一旦创建内部的数据不能发生改变BigInteger bd9 = BigInteger.valueOf(1);BigInteger bd10 = BigInteger.valueOf(2);// 此时, 不会修改参与计算的 BigInteger 对象中的值, 而是产生了一个新的 BigInteger 对象记录结果 3BigInteger result = bd9.add(bd10);System.out.println(result);  // 3System.out.println(bd9 == result);  // falseSystem.out.println(bd10 == result);  // false}
}

BigInteger 类的常用的成员方法:

程序示例:

import java.math.BigInteger;public class demo2 {public static void main(String[] args) {/*public BigInteger add(BigInteger val) 加法public BigInteger subtract(BigInteger val) 减法public BigInteger multiply(BigInteger val) 乘法public BigInteger divide(BigInteger val) 除法, 获取商public BigInteger[] divideAndRemainder(BigInteger val) 除法, 获取商和余数public boolean equals(Object x) 比较是否相同public BigInteger pow(int exponent) 次幂public BigInteger max/min(BigInteger val) 返回较大值/较小值public int intValue(BigInteger val) 转为int类型整数, 超出范围数据有误*/// 1.创建两个BigInteger对象BigInteger bd1 = BigInteger.valueOf(10);BigInteger bd2 = BigInteger.valueOf(3);// 2.加法BigInteger bd3 = bd1.add(bd2);System.out.println(bd3);  // 13// 3.除法, 获取商和余数BigInteger[] arr = bd1.divideAndRemainder(bd2);System.out.println(arr[0]);  // 3System.out.println(arr[1]);  // 1// 4.比较是否相同BigInteger bd4 = BigInteger.valueOf(10);BigInteger bd5 = BigInteger.valueOf(10);boolean equal1 = bd4.equals(bd5);System.out.println(equal1);  // trueBigInteger bd6 = BigInteger.valueOf(10);BigInteger bd7 = BigInteger.valueOf(1);boolean equal2 = bd6.equals(bd7);System.out.println(equal2);  // false// 5.次幂BigInteger bd8 = bd1.pow(2);System.out.println(bd8);// 6.maxBigInteger bd9 = bd1.max(bd2);System.out.println(bd9);System.out.println(bd9 == bd1);  // trueSystem.out.println(bd9 == bd2);  // false// 说明没有创建新的 BigInteger 对象, 而是返回了比较大的那个值// 7.转为 int 类型整数, 超出范围数据有误BigInteger bd10 = BigInteger.valueOf(2147483647L);int i1 = bd10.intValue();System.out.println(i1);  // 2147483647BigInteger bd11 = BigInteger.valueOf(2147483648L);int i2 = bd11.intValue();System.out.println(i2);  // -2147483648, 出错了BigInteger bd12 = BigInteger.valueOf(200);double v = bd12.doubleValue();System.out.println(v);  // 200.0// 还有 longValue(), floatValue() 等方法}
}

BigInteger 底层存储方式:

对于计算机而言, 其实是没有数据类型的概念的, 都是 0101010101.

数据类型是编程语言自己规定的.

这是一个超过 long 类型的数字以及它的二进制补码:

进入 BigInteger 的源码:

signum 成员变量表示 BigInteger 表示的数字的符号, 若 signum 是 -1, 则表示数字为负数, 若 signum 是 0, 则表示这个数字是 0, 若 sugnum 是 1, 则表示这个数字是正数.

mag 这个数组存储的就是数据, 由于数据很大, 所以将其拆分, 将一个很大的数拆成很多个小段, 每一个小段都会放到一个数组当中.

signum 和 mag 两种方式相结合, 就能表示大数字.

通过打断点的方式查看 BigInteger 对象:

Java 中, 数组是有最大长度的, 数组的最大长度是 int 的最大值: 2147483647.

在真实情况下, 电脑的内存一般是扛不住这么大的数组的, 即电脑的内存无法创建这么大的数组.

在此处, mag 数组是 int 类型的. 因此, 数组中每一位能表示的数字: -2147483648 ~ 2147483647

于是可以说,

数组中最多能存储元素个数: 21 亿多

数组中每一位能表示的数字个数: 42 亿多

因此, BigInteger 能表示的最大数字为: 42 亿的 21 亿次方

实际中绝大部分电脑都没有这么大的内存, 因此可以认为 BigInteger 类型的数字是无穷大的.