noip模拟15

A 暴力操作（opt）

B 异或连通（xor）

C 诡异键盘（keyboard）

D 民主投票（election）

这道题很简单。。。

首先，对于一个节点 \(u\)，如果 \(siz[u]-1\) 大于了其他所有节点能得到的最大值，那么它一定能胜利。

那考虑怎么找到一个值，满足所有节点能得到的最大值最小？用二分答案即可。

对于一次 check，我们需要一个树形 dp 去计算当前节点在最大值为 \(mid\) 下溢出的票数。\(dp[u]+=dp[v]+1\)。

然后，会有三种情况。

• 对于 \(siz[u]>res\)，一定能胜利；

• 对于 \(siz[u]<res\)，一定不能胜利；

• 对于 \(siz[u]=res\)，如果这个点只有一个，那么它可以战胜。否则，若有多个，一定会有几个相等的。那么我们用 \(res-1\) 再跑一个 \(dp\)，如果节点 \(1\) 的值是 \(1\)，就代表有一个节点溢出，并且沿着到根节点的路径一路溢出到根。那只需要再次 dfs，找到那个节点就好了，这个节点一定可以战胜。

然后就是常数问题了。链式前向星的常数小于 vector。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int T,n;
inline int read()
{register int s=0;register char c=getchar();while(c<'0'||c>'9') c=getchar();while(c>='0'&&c<='9')s=(s<<1)+(s<<3)+(c^48),c=getchar();return s;
}
void write(int x)
{if(x>9) write(x/10);putchar(x%10+'0');
}
struct node{int to,next;
}e[N<<1];
namespace q{int *siz,*f;int head[N],cnt;inline void add(int u,int v){e[++cnt].to=v,e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;}inline void dfs1(int u){siz[u]=1;#pragma GCC unroll 2for(int i=head[u];i;i=e[i].next){int v=e[i].to;dfs1(v);siz[u]+=siz[v];
//			if(siz[v]>siz[Son[u]]) Son[u]=v;}}inline void ddfs(int u,int mx){f[u]=0;#pragma GCC unroll 2for(int i=head[u];i;i=e[i].next){int v=e[i].to;ddfs(v,mx);f[u]+=f[v]+1;}if(f[u]>mx) f[u]-=mx;else f[u]=0;}bitset<N>ans;bool fdf=0;inline void dddfs(int u,int V){if(f[u]&&siz[u]-1==V){ans[u]=1;fdf=1;return ;}if(fdf)return ;#pragma GCC unroll 2for(int i=head[u];i;i=e[i].next){int v=e[i].to;if(fdf)return ;if(f[v])dddfs(v,V);}}void work(){n=read();f=new int [n+2],siz=new int [n+2];cnt=0;#pragma GCC unroll 32for(int i=1;i<=n;i++)head[i]=0;#pragma GCC unroll 32for(int i=2;i<=n;i++){int f=read();add(f,i);}dfs1(1);int l=1,r=n,res=0;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;ddfs(1,mid);if(f[1]==0) res=mid,r=mid-1;else l=mid+1;}ans.reset();#pragma GCC unroll 2for(int i=1;i<=n;i++){if(siz[i]-1>res) ans[i]=1;}ddfs(1,res-1);if(f[1]==1) {fdf=0;dddfs(1,res);}for(int i=1;i<=n;i++) write((int)ans[i]);putchar(10);delete []siz,delete []f;}
}
signed main()
{
//	freopen("2.in","r",stdin);
//	freopen("ans.txt","w",stdout);freopen("election.in","r",stdin);freopen("election.out","w",stdout);T=read();while(T--) q::work();return 0;
}