显然两步之内决胜负。否则两个人会来回拉扯，平局。
考虑何时 Aron 会赢。
称与叶子结点边距离小于等于 \(1\) 的结点为【制胜点】。
- 开局 \(q\) 在叶子，\(p\) 不在叶子，直接赢。方案数 \(c(n-c)\)，其中 \(c\) 为叶子数量。
- \(q\) 在一个连着【制胜点】的点，\(p\) 不在【制胜点】。Nora 被迫把 \(q\) 移到【制胜点】，随后 Aron 赢。
针对第二种情况，我们考虑树形 DP。对于可能的 \(q\)：
- \(p\) 在子树内：我们枚举 \(q\) 的儿子 \(v\)，如果其为【制胜点】，则答案加上 \(v\) 子树内的非【制胜点】个数（安放 \(p\)）。
- \(p\) 在子树外：此时 \(q\) 的父亲必须为【制胜点】。答案加上 \(q\) 子树外的非【制胜点】个数即可。
做完了，时间复杂度 \(O(n)\)。
#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int, int>
#define all(v) v.begin(), v.end()
using namespace std;//#define filename "xxx"
#define FileOperations() freopen(filename".in", "r", stdin), freopen(filename".out", "w", stdout)namespace Traveller {const int N = 2e5+2;int n;vector<int> g[N];int leaf[N], sp[N], par[N];int sum[N], sz[N];void DFS(int u, int fa) {par[u] = fa;sum[u] = sp[u];sz[u] = 1;for(auto v : g[u]) {if(v == fa) continue;DFS(v, u);sum[u] += sum[v];sz[u] += sz[v];}}bool check(int u) {if(leaf[u]) return false;for(auto v : g[u])if(!sp[v]) return false;return true;}void main() {cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++i) vector<int>().swap(g[i]);for(int i = 1, u, v; i < n; ++i) {scanf("%d%d", &u, &v);g[u].push_back(v), g[v].push_back(u);}if(n == 2) {puts("0");return;}int cnt = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i)if((int)g[i].size() == 1) ++cnt;long long ans = 1ll * cnt * (n - cnt);int root = 1;for(int i = 1; i <= n; ++i)if((int)g[i].size() > 1) {root = i;break;}memset(sum, 0, sizeof(int) * (n+1));memset(sz, 0, sizeof(int) * (n+1));memset(leaf, 0, sizeof(int) * (n+1));memset(sp, 0, sizeof(int) * (n+1));for(int i = 1; i <= n; ++i) if((int)g[i].size() == 1) {leaf[i] = sp[i] = 1;for(auto v : g[i]) sp[v] = 1;}DFS(root, 0);for(int i = 1; i <= n; ++i) {if(leaf[i]) continue;if(i != root && sp[par[i]] && !leaf[par[i]]) ans += (n - sz[i]) - (sum[root] - sum[i]);for(auto v : g[i]) {if(v == par[i]) continue;if(sp[v] && !leaf[v]) ans += sz[v] - sum[v];}}printf("%lld\n", ans);}
}signed main() {#ifdef filenameFileOperations();#endifint _;cin >> _;while(_--) Traveller::main();return 0;
}
