2024.1.15 鲜花

挖掘机技术哪家强 题解

Bad Apple!!

流れてく 時の中ででも
気だるさが
ほらグルグル廻って
私から 離れる心も 見えないわ
そう知らない？
自分から 動くこともなく
時の隙間に 流され続けて
知らないわ 周りのことなど
私は私 それだけ
夢見てる？
何も見てない？
語るも無駄な 自分の言葉？
悲しむなんて 疲れるだけよ
何も感じず
過ごせばいいの
戸惑う言葉 与えられても
自分の心 ただ上の空
もし私から 動くのならば
すべて変えるのなら 黒にする
こんな自分に 未来はあるの？
こんな世界に 私はいるの？
今切ないの？
今悲しいの？
自分の事も わからないまま
歩むことさえ 疲れるだけよ
人のことなど
知りもしないわ
こんな私も 変われるのなら
もし変われるのなら
白になる？
流れてく 時の中ででも
気だるさがほら
グルグル廻って
私から 離れる心も 見えないわそう
知らない？
自分から 動くこともなく
時の隙間に 流され続けて
知らないわ 周りのことなど
私は私 それだけ
夢見てる？
何も見てない？
語るも無駄な 自分の言葉？
悲しむなんて 疲れるだけよ
何も感じず
過ごせばいいの
戸惑う言葉 与えられても
自分の心 ただ上の空
もし私から 動くのならば
すべて変えるのなら 黒にする
無駄な時間に 未来はあるの？
こんな所に 私はいるの？
私のことを 言えたいならば
言葉にするのなら「ろくでなし」
こんな所に 私はいるの？
こんな時間に 私はいるの？
こんな私も 変われるのなら
もし変われるのなら
白になる？
今夢見てる？
なにも見てない？
語るも無駄な 自分の言葉？
悲しむなんて 疲れるだけよ
何も感じず
過ごせばいいの
戸惑う言葉 与えられても
自分の心 ただ上の空
もし私から 動くのならば
すべて変えるのなら 黒にする
動くのならば
動くのならば
すべて壊すわ
すべて壊すわ
悲しむならば
悲しむならば
私の心 白く変われる？
貴方の事も
私のことも
すべての事も
まだ知らないの
重い目蓋を 開けたのならば
すべて壊すのなら
黒になれ！！！

我记得初一的时候 jijidawang 有一张动图来着，找不到了。

考虑最大团等于补图的最大独立集。

发现依次的 \(a, b, c\) 三点，若 \(a, b\) 不连边，\(b, c\) 不连边，则 \(a, c\) 一定不连边，其对应补图在按照小的指向大的定向后是个闭包。

于是补图最大独立集等于最长反链等于最小链覆盖，由于其本身的闭包性质，其可以直接拆点跑二分图匹配。

具体的，将一个点拆成入点和出点，每次匹配相当于拼接两个链，最后拿 \(n\) 减掉即可。

考虑如何快速匹配。

发现图十分稠密，相当于是一个竞赛图减掉 \(m\) 条边，考虑先不退边跑贪心，考虑若最后余下 \(k\) 个点，则左右两侧的点没有边，即至少要断掉 \(k ^ 2\) 条边。于是暴力匹配最多 \(\sqrt m\) 个点即可。

具体的，考虑用匹配一个点，用并查集维护每个点的下一个未增广的点，考虑一个点一定不会被尝试增广两次。判断是否有边直接判在原图上的边取反即可。

贪心的过程也可以用并查集维护下一个没有被匹配的点。考虑总共最多只会跳过 \(m\) 次，复杂度是对的。

代码我没写，不放了，可以看 9G 的 QwQ。

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