Luogu P2540 NOIP2015提高组 斗地主 加强版 题解 [ 紫 ] [ 深搜 ] [ 剪枝 ]

斗地主：一步一步推性质就能做出来的剪枝题。

这题思路和小木棒的剪枝思路极其相似，剪枝的角度都差不多。

其实大部分搜索剪枝题都是先观察性质，列出性质后选择几个比较关键且代码好写的性质进行剪枝，特别要注意避免重复搜索相同状态的剪枝。同时注意想好了之后再写代码。

并且大部分搜索题会把正向的搜索树 hack 得很大，当被卡的时候不妨试试倒着搜索，可能有奇效。

思路

观察题目，我们可以发现如下几点性质：

• 出牌的顺序不影响最终的结果，先出某一组牌和后出某一组牌本质是一样的。
• 最后只剩下单牌、对子、三张牌、炸弹和王炸的时候，我们可以贪心地扫一遍统计至少存在一张牌的码数的个数，特判掉大小王得出答案。
• 在顺子和带牌中，顺子打出的方案数一般比带牌的方案数更少。

因此，我们可以设计出如下剪枝方案：

• 将搜索阶段拆解为 \(6\) 步，依次完成。分别是三顺子、双顺子、单顺子、四带二、三带一和二、最后剩下的统一出掉，大王小王绑一起出。
• 记录下当前的搜索阶段 \(p\)，以及上一次在同阶段最后搜索到的牌 \(lst\)。每次接着 \(lst\) 后面来搜索，避免搜到重复状态。
• 把三顺子、双顺子、单顺子、四带二、三带一和二全部出完之后，我们可以线性扫一遍算出最终的答案，避免了搜索多余状态。

实现的时候对每个搜索阶段分步实现，代码在写顺子和带牌内部时可以稍作修改之后重复利用。

时间复杂度玄学，但是能过大部分数据。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
using pi=pair<int,int>;
/*
三顺子 1
双顺子 2
单顺子 3
四带二 4
三带一、二 5
最后剩下的统一出掉，大王小王绑一起出。 
1~11 3~K
12 A
13 2
14 little
15 big
*/
int tot[20],ans=0x3f3f3f3f,now=0,n;
void dfs(int p,int lst)
{if(p>=6){int cur=0;for(int i=1;i<=15;i++)if(tot[i])cur++;if(tot[14]&&tot[15])cur--;ans=min(ans,now+cur);return;}if(p==1){int pre=0;for(int i=1;i<=12;i++){if(tot[i]>=3)pre++;else pre=0;if(pre>=2&&i>=lst){int tmp[20];memcpy(tmp,tot,sizeof(tmp));tot[i]-=3;for(int j=2;j<=pre;j++){tot[i-j+1]-=3;now++;dfs(p,i);now--;}memcpy(tot,tmp,sizeof(tmp));}}dfs(p+1,1);return;}if(p==2){int pre=0;for(int i=1;i<=12;i++){if(tot[i]>=2)pre++;else pre=0;if(pre>=3&&i>=lst){int tmp[20];memcpy(tmp,tot,sizeof(tmp));tot[i]-=2;tot[i-1]-=2;for(int j=3;j<=pre;j++){tot[i-j+1]-=2;now++;dfs(p,i);now--;}memcpy(tot,tmp,sizeof(tmp));}}dfs(p+1,1);return;		}if(p==3){int pre=0;for(int i=1;i<=12;i++){if(tot[i]>=1)pre++;else pre=0;if(pre>=5&&i>=lst){int tmp[20];memcpy(tmp,tot,sizeof(tmp));tot[i]-=1;tot[i-1]-=1;tot[i-2]-=1;tot[i-3]-=1;for(int j=5;j<=pre&&i-j+1>=1;j++){tot[i-j+1]-=1;now++;dfs(p,i);now--;}memcpy(tot,tmp,sizeof(tmp));}}dfs(p+1,1);return;		}if(p==4){for(int i=1;i<=13;i++){if(tot[i]>=4){tot[i]-=4;for(int j=1;j<=15;j++){if(tot[j]<=0)continue;for(int k=1;k<=15;k++){if(tot[k]<=0)continue;if(tot[j]&&tot[k]&&(j!=k||tot[j]>=2)){tot[j]--;tot[k]--;now++;dfs(p,i);tot[j]++;tot[k]++;now--;}if(tot[j]>=2&&tot[k]>=2&&(j!=k||tot[j]>=4)){tot[j]-=2;tot[k]-=2;now++;dfs(p,i);tot[j]+=2;tot[k]+=2;now--;}			}}tot[i]+=4;}}dfs(p+1,1);return;}if(p==5){for(int i=1;i<=13;i++){if(tot[i]>=3){tot[i]-=3;for(int j=1;j<=15;j++){if(tot[j]>=1){tot[j]--;now++;dfs(p,i);tot[j]++;now--;}if(tot[j]>=2){tot[j]-=2;now++;dfs(p,i);tot[j]+=2;now--;}}tot[i]+=3;}}dfs(p+1,1);return;}
}
void solve()
{memset(tot,0,sizeof(tot));ans=0x3f3f3f3f;now=0;for(int i=1;i<=n;i++){int a,b;cin>>a>>b;if(3<=a&&a<=13)tot[a-2]++;else if(a<3&&a>0)tot[a+11]++;else tot[b+13]++;}dfs(1,1);cout<<ans<<'\n';
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);int t;cin>>t>>n;while(t--)solve();return 0;
}