【枚举】求勾股数的方法

题目

样例

输入

1
20

输出

3 4 5
5 12 13
8 15 17

解释，1-20内有多组勾股数，但满足两两互质的只有上述三组。下图是1-20内的全部勾股数组

思路：
n的范围在1e4，三重for循环会超时，所以可以枚举a,b,用ab计算c,看c是否满足条件，可以做到\(O(n^2)\)的时间复杂度。
另外：两数互质就是这两个数最大公约数为1

C++代码

#include <cmath>
#include <iostream>using namespace std;int gcd(int a, int b)
{return b ? gcd(b, a % b) : a;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0), cout.tie(0);int n, m;cin >> n >> m;int cnt = 0;for (int a = n; a <= m; a++){for (int b = n + 1; b <= m; b++){int c = sqrt(a * a + b * b);if (c * c != a * a + b * b) continue;if (a >= b || a >= c || b >= c) continue;if (c > m || c < n) continue;if (gcd(a, b) != 1 || gcd(a, c) != 1 || gcd(b, c) != 1) continue;cout << a << ' ' << b << ' ' << c << '\n';cnt++;}}if (cnt == 0) puts("NA");return 0;
}