设 \(F(c) = \dbinom {c + d}d\)。设 \(n = p_1^{c_1} p_2^{c_2} \dots p_m^{c^m}\)，那么 \(f(n) = \prod\limits_{i = 1} ^ m F(c_i)\)。
答案即是 \(\sum\limits_{i = 1} ^ n \prod\limits_{p^c \in S_i} F(ck)\)。
质数 \(p\) 处的 \(f(p) = F(k)\)，视作一个常数，可以考虑 Min25 筛。
具体的，质数的答案是统一的，只需要统计质数个数。合数考虑暴搜，枚举最小质因子及其次数，将 \(F(ck)\) 拼上去。
时间复杂度 \(\mathcal O(\frac {n^{\frac 34}} {\log n})\)。
