- 线性代数（Linear Algebra）
线性代数是机器学习和深度学习中最基础的数学工具之一，尤其是在处理数据集、优化算法和神经网络时非常重要。
《线性代数及其应用》 (Linear Algebra and Its Applications) — David C. Lay
这本书适合初学者，内容浅显易懂，涵盖了线性代数的基本概念和应用，重点讲解了向量、矩阵运算、特征值分解等内容。
《深度学习中的数学》 (Mathematics for Machine Learning) — Marc Peter Deisenroth, A. Aldo Faisal, Cheng Soon Ong
这本书不仅讲解了线性代数的基本内容，还包括了机器学习中如何应用线性代数的内容。是学习机器学习时非常有用的参考。
《线性代数与学习算法》 (Linear Algebra and Learning from Data) — Gilbert Strang
Gilbert Strang 是线性代数领域的专家，这本书深入探讨了如何将线性代数应用于机器学习和数据科学。
2. 概率与统计（Probability and Statistics）
机器学习中的许多算法（如高斯混合模型、朴素贝叶斯等）都涉及到概率论和统计学的应用。
《概率论及其应用》 (Probability and Statistics for Engineering and the Sciences) — Jay L. Devore
这本书是概率与统计的经典教材，适合初学者深入理解概率与统计的基本原理和应用。
《统计学习方法》 — 李航
这本书主要讲解机器学习中常用的统计方法，适合有一定数学基础的人，涉及概率论和统计学的多个重要内容，如贝叶斯学习、最大似然估计等。
《机器学习：概率视角》 (Machine Learning: A Probabilistic Perspective) — Kevin P. Murphy
这是一本非常适合那些希望深入理解概率模型在机器学习中应用的书，书中详细讨论了概率论在机器学习中的重要性。
3. 微积分（Calculus）
微积分对优化算法（如梯度下降）和损失函数的最小化至关重要，尤其是在深度学习中使用反向传播时，微积分是必备的工具。
《微积分及其应用》 (Calculus: Early Transcendentals) — James Stewart
这是一本经典的微积分教材，适合大多数初学者学习微积分的基本概念。内容包括极限、导数、积分、多元微积分等。
《深度学习中的数学》 (Mathematics for Machine Learning) — Marc Peter Deisenroth, A. Aldo Faisal, Cheng Soon Ong
这本书也讲解了微积分在机器学习中的应用，尤其是在训练神经网络时如何计算梯度和优化模型。
4. 优化（Optimization）
优化算法是机器学习和深度学习的核心，尤其是用于训练模型时需要最小化或最大化某个目标函数。
《数值优化》 (Numerical Optimization) — Jorge Nocedal, Stephen J. Wright
这是一本经典的优化教材，深入讨论了数值优化算法的基础，涵盖了梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法等多种优化方法。
《机器学习中的优化方法》 (Optimization Methods in Machine Learning) — Süleyman Koyuncu
这本书专门讲解优化方法在机器学习中的应用，适合那些希望深入理解如何通过优化来训练机器学习模型的人。
5. 信息论（Information Theory）
信息论在模型评估、生成模型和压缩算法中非常有用，尤其是理解损失函数（如交叉熵）和模型的性能度量。
《信息论、推理与学习算法》 (Information Theory, Inference, and Learning Algorithms) — David J. MacKay
这本书是信息论和机器学习的经典之作，书中涉及信息论的基本概念以及如何将其应用到机器学习中。
《编码与信息理论》 (Elements of Information Theory) — Thomas M. Cover, Joy A. Thomas
这是一本深入讲解信息论的教材，适合那些希望理解信息量、熵、KL散度等概念的读者。
6. 离散数学（Discrete Mathematics）
离散数学对于理解图神经网络（GNN）、图论以及一些算法复杂度问题非常有帮助。
《离散数学及其应用》 (Discrete Mathematics and Its Applications) — Kenneth H. Rosen
这是一本经典的离散数学教材，内容涉及集合、图论、组合数学、概率论等，适合学习机器学习中需要用到的离散数学部分。
7. 深度学习的数学基础
深度学习对数学的要求非常高，尤其是理解反向传播和神经网络的优化算法。
《深度学习》 (Deep Learning) — Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, Aaron Courville
这本书是深度学习领域的权威著作，涵盖了从基础到高级的深度学习理论，书中详细介绍了神经网络的数学原理、优化方法、梯度计算等。
《动手学深度学习》 (Dive into Deep Learning) — Aston Zhang, Zachary C. Lipton, Mu Li, Alexander J. Smola
这是一本非常适合初学者的深度学习书籍，书中结合了大量的实践示例，帮助读者通过实际代码理解深度学习的数学基础。
8. 数学入门书籍
如果你没有扎实的数学基础，可以先从一些数学入门书籍开始，打好基础。
《高等数学》（普通高校教材） — 同济大学编
高等数学是许多数学领域的基础，尤其是微积分部分，适合对基础数学没有接触过的人。
《数学之美》 — 吴军
这本书通过通俗的语言讲解了数学在实际应用中的作用，适合希望从应用角度了解数学如何在科技中发挥作用的读者。
