LeetCode 第17题：电话号码的字母组合

LeetCode 第17题：电话号码的字母组合

题目描述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

• 2: abc
• 3: def
• 4: ghi
• 5: jkl
• 6: mno
• 7: pqrs
• 8: tuv
• 9: wxyz

难度

中等

题目链接

https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/

示例

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

提示

• 0 <= digits.length <= 4
• digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

解题思路

方法：回溯（深度优先搜索）

这道题可以使用回溯法求解。对于每个数字，我们需要尝试它对应的每个字母，然后继续处理下一个数字。

关键点：

1. 建立数字到字母的映射表
2. 使用回溯法遍历所有可能的组合
3. 使用StringBuilder优化字符串拼接
4. 处理空字符串的特殊情况

具体步骤：

1. 处理特殊情况（空字符串）
2. 初始化数字到字母的映射
3. 使用回溯法：
   • 当前组合长度等于输入长度时，添加到结果
   • 否则，遍历当前数字对应的所有字母
   • 递归处理下一个数字
   • 回溯，删除最后添加的字母

时间复杂度：O(4^N × N)，其中N是输入的长度
空间复杂度：O(N)，递归深度

代码实现

C# 实现

public class Solution {private readonly string[] phoneMap = {"",     // 0"",     // 1"abc",  // 2"def",  // 3"ghi",  // 4"jkl",  // 5"mno",  // 6"pqrs", // 7"tuv",  // 8"wxyz"  // 9};public IList<string> LetterCombinations(string digits) {List<string> result = new List<string>();// 处理空字符串if (string.IsNullOrEmpty(digits)) {return result;}// 使用StringBuilder优化字符串拼接StringBuilder current = new StringBuilder();Backtrack(digits, 0, current, result);return result;}private void Backtrack(string digits, int index, StringBuilder current, List<string> result) {// 如果当前组合长度等于输入长度，添加到结果if (index == digits.Length) {result.Add(current.ToString());return;}// 获取当前数字对应的字母string letters = phoneMap[digits[index] - '0'];// 遍历当前数字对应的所有字母for (int i = 0; i < letters.Length; i++) {// 添加当前字母current.Append(letters[i]);// 递归处理下一个数字Backtrack(digits, index + 1, current, result);// 回溯，删除最后添加的字母current.Length--;}}
}

优化版本（使用队列）

public class Solution {private readonly string[] phoneMap = {"",     // 0"",     // 1"abc",  // 2"def",  // 3"ghi",  // 4"jkl",  // 5"mno",  // 6"pqrs", // 7"tuv",  // 8"wxyz"  // 9};public IList<string> LetterCombinations(string digits) {List<string> result = new List<string>();// 处理空字符串if (string.IsNullOrEmpty(digits)) {return result;}// 初始化结果为空字符串result.Add("");// 逐个处理每个数字foreach (char digit in digits) {List<string> temp = new List<string>();string letters = phoneMap[digit - '0'];// 将当前数字的每个字母与之前的结果组合foreach (string s in result) {foreach (char letter in letters) {temp.Add(s + letter);}}result = temp;}return result;}
}

代码详解

回溯版本：

1. 映射表定义：
   • 使用字符串数组存储数字到字母的映射
2. 回溯函数：
   • 使用StringBuilder优化字符串操作
   • 递归处理每个数字对应的字母
   • 使用index跟踪处理位置
3. 结果收集：
   • 当处理完所有数字时添加结果
   • 回溯时删除最后添加的字母

队列版本：

1. 迭代处理：
   • 逐个处理每个数字
   • 使用临时列表存储新的组合
2. 组合生成：
   • 将当前数字的每个字母与之前的结果组合
   • 更新结果列表
3. 优化：
   • 避免使用递归
   • 减少内存使用

执行结果

回溯版本：

• 执行用时：132 ms
• 内存消耗：42.8 MB

队列版本：

• 执行用时：124 ms
• 内存消耗：42.5 MB

总结与反思

1. 这道题的关键点：
   • 理解回溯法的应用
   • 字符串组合的生成
   • 优化字符串操作
2. 两种解法比较：
   • 回溯法：思路清晰，适合扩展
   • 队列法：性能更好，代码更简洁
3. 优化思路：
   • 使用StringBuilder提高性能
   • 预分配结果集大小
   • 考虑并行处理大规模输入

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