第二章笔记

2.1用二进制数表示计算机信息的原因
IC的所有引脚，只有直流电压0V或5V 两个状态。也就是说，IC的一个引脚，只能表示两个状态。
计算机处理信息的最小单位——位，就相当于二进制中的一位。位的英文bit是二进制数位（binary digit）的缩写。
二进制数的位数一般是8位、16位、32位……也就是8的倍数，这是因为计算机所处理的信息的基本单位是8位二进制数。
8位二进制数被称为一个字节。字节是最基本的信息计量单位。位是最小单位，字节是基本单位。内存和磁盘都使用字节单位来存储和读写数据，使用位单位则无法读写数据。因此，字节是信息的基本单位。（1字节=8位）
用字节单位处理数据时，如果数字小于存储数据的字节数（=二进制数的位数），那么高位上就用0填补。
2.2什么是二进制数

十进制数39的各个数位的数值，并不只是简单的3和9，这点大家应该都知道。3表示的是3×10=30,9表示的是9×1=9。这里和各个数位的数值相乘的10和1，就是位权。数字的位数不同，位权也不同。第1位（最右边的一位）是10的0次幂 （=1），第2位是10的1次幂（=10），第3位是10的2次幂（=100）
构成数值的各数位的数值和位权相乘后再相加的结果。
基数：数值的表现方法，进位计数制中各数位上可能有的数值的个数。
位权的思考方式也同样适用于二进制数。即第1位是2的0次幂（=1），第2位是2的1次幂（=2），第3位是2的2次幂（=4）, ……，第8位是2的7次幂（=128）。
“〇〇的××次幂”表示位权，其中，十进制数的情况下〇〇部分为10，二进制数的情况下则为2。这个称为基数 。十进制数是以10为基数的计数方法，二进制数则是以2为基数的计数方法。
“〇〇的××次幂”中的××，在任何进制数中都是“数的位数-1”。即第1位是1- 1=0次幂，第2位是2- 1=1次幂，第3位是3-1=2次幂。
2.3移位运算和乘除运算的关系
移位运算：指的是将二进制数值的各数位进行左右移位（shift=移位）的运算。移位有左移（向高位方向）和右移（向低位方向）两种。在一次运算中，可以进行多个数位的移位操作。
<<这个运算符表示左移，右移时使用>>运算符。<<运算符和>>运算符的左侧是被移位的值，右侧表示要移位的位数。
左移后空出来的低位要进行补0操作。不过，这一规则只适用于左移运算。
移位操作使最高位或最低位溢出的数字，直接丢弃就可以了。

十进制数左移后会变成原来的10倍、100倍、1000倍……同样，二进制数左移后就会变成原来的2倍、4倍、8倍……反之，二进制数右移后则会变成原来的1/2、1/4、1/8……
2.4便于计算机处理的“补数”
二进制数中表示负数值时，一般会把最高位作为符号来使用，因此我们把这个最高位称为符号位。符号位是0时表示正数，符号位是1时表示负数。
为了获得补数，我们需要将二进制数的各数位的数值全部取反 ，然后再将结果加1。例如，用8位二进制数表示- 1时，只需求得1，也就是00000001的补数即可。具体来说，就是将各数位的0取反成1, 1取反成0，然后再将取反的结果加1，最后就转化成了11111111
取反：把二进制数各数位的0变成1,1变成0。
补数求解的变换方法就是“取反+ 1”。
将二进制数的值取反后加1的结果，和原来的值相加，结果为0。
2.5逻辑右移和算数右移的区别
右移有移位后在最高位补0和补1两种情况。当二进制数的值表示图形模式而非数值时，移位后需要在最高位补0。类似于霓虹灯往右滚动的效果。这就称为逻辑右移。
将二进制数作为带符号的数值进行运算时，移位后要在最高位填充移位前符号位的值（0或1）。这就称为算术右移。
如果数值是用补数表示的负数值，那么右移后在空出来的最高位补1，就可以正确地实现1/2、1/4、1/8等的数值运算。如果是正数，只需在最高位补0即可。
以8位二进制数为例，符号扩充就是指在保持值不变的前提下将其转换成16位和32位的二进制数。
2.6掌握逻辑运算的窍门
算术运算：是指加减乘除四则运算。
逻辑运算：是指对二进制数各数字位的0和1分别进行处理的运算，包括逻辑非（NOT运算）、逻辑与（AND运算）、逻辑或（OR运算）和逻辑异或（XOR运算 ）四种。
逻辑非：指的是0变成1、1变成0的取反操作。
逻辑与：指的是“两个都是1”时，运算结果为1，其他情况下运算结果都为0的运算。
逻辑或：指的是“至少有一方是1”时，运算结果为1，其他情况下运算结果都是0的运算。
逻辑异或：指的是排斥相同数值的运算。“两个数值不同”，也就是说，当“其中一方是1，另一方是0”时运算结果是1，其他情况下结果都是0。不管是几位的二进制数，在进行逻辑运算时，都是对相对应的各数位分别进行运算。
【真值表】如果将二进制数的0作为假（false）、1作为真（true）来考虑