dpdq泄露攻击-没e_

题目:

from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import *
from secret import flagp = getPrime(1024)
q = getPrime(1024)
d = inverse(65537,(p-1)*(q-1))
dp = d%(p-1)
dq = d%(q-1)
print(f'c={pow(bytes_to_long(flag),e,p*q)}')
print(f'p={p}')
print(f'q={q}')
print(f'dp={dp}')
print(f'dq={dq}')''''
c=312026920216195772014255984174463085443866592575942633449581804171108045852080517840578408476885673600123673447592477875543106559822653280458539889975125069364584140981069913341705738633426978886491359036285144974311751490792757751756044409664421663980721578870582548395096887840688928684149014816557276765747135567714257184475027270111822159712532338590457693333403200971556224662094381891648467959054115723744963414673861964744567056823925630723343002325605154661959863849738333074326769879861280895388423162444746726568892877802824353858845944856881876742211956986853244518521508714633279380808950337611574412909
p=108043725609186781791705090463399988837848128384507136697546885182257613493145758848215714322999196482303958182639388180063206708575175264502030010971971799850889123915580518613554382722069874295016841596099030496486069157061211091761273568631799006187376088457421848367280401857536410610375012371577177832001
q=121590551121540247114817509966135120751936084528211093275386628666641298457070126234836053337681325952068673362753408092990553364818851439157868686131416391201519794244659155411228907897025948436021990520853498462677797392855335364006924106615008646396883330251028071418465977013680888333091554558623089051503
dp=11282958604593959665264348980446305500804623200078838572989469798546944577064705030092746827389207634235443944672230537015008113180165395276742807804632116181385860873677969229460704569172318227491268503039531329141563655811632035522134920788501646372986281785901019732756566066694831838769040155501078857473
dq=46575357360806054039250786123714177813397065260787208532360436486982363496441528434309234218672688812437737096579970959403617066243685956461527617935564293219447837324227893212131933165188205281564552085623483305721400518031651417947568896538797580895484369480168587284879837144688420597737619751280559493857
'''

解题思路:

• d_p和d_q参数的意义:用于快速解密

解答:

from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import *c=312026920216195772014255984174463085443866592575942633449581804171108045852080517840578408476885673600123673447592477875543106559822653280458539889975125069364584140981069913341705738633426978886491359036285144974311751490792757751756044409664421663980721578870582548395096887840688928684149014816557276765747135567714257184475027270111822159712532338590457693333403200971556224662094381891648467959054115723744963414673861964744567056823925630723343002325605154661959863849738333074326769879861280895388423162444746726568892877802824353858845944856881876742211956986853244518521508714633279380808950337611574412909
p=108043725609186781791705090463399988837848128384507136697546885182257613493145758848215714322999196482303958182639388180063206708575175264502030010971971799850889123915580518613554382722069874295016841596099030496486069157061211091761273568631799006187376088457421848367280401857536410610375012371577177832001
q=121590551121540247114817509966135120751936084528211093275386628666641298457070126234836053337681325952068673362753408092990553364818851439157868686131416391201519794244659155411228907897025948436021990520853498462677797392855335364006924106615008646396883330251028071418465977013680888333091554558623089051503
dp=11282958604593959665264348980446305500804623200078838572989469798546944577064705030092746827389207634235443944672230537015008113180165395276742807804632116181385860873677969229460704569172318227491268503039531329141563655811632035522134920788501646372986281785901019732756566066694831838769040155501078857473
dq=46575357360806054039250786123714177813397065260787208532360436486982363496441528434309234218672688812437737096579970959403617066243685956461527617935564293219447837324227893212131933165188205281564552085623483305721400518031651417947568896538797580895484369480168587284879837144688420597737619751280559493857invp = invert(p, q)
m1 = powmod(c, dp, p)
m2 = powmod(c, dq, q)
m = (((m2 - m1)*invp) % q)*p + m1
print(long_to_bytes(m))
#flag{No_course_e_can_play}